Question

пружину жорсткістю 4кН/м стискають із силою 200Н. Яким є видовження пружини? Яким буде видовження тієї самої пружини, якщо її стискати із силою, яка в 2,5 рази менша?​

Answer 1

F1=k*x1
x1=F1/k=200/4000=0,05 м
F2=F1/2,5=200/2,5=80 Hx2=F2/k=80/4000=0,02 м

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон Гука, який визначає зв'язок між силою, яка діє на пружину, і її видовженням. Закон Гука виглядає так:

\[ F = k \cdot x, \]

де \( F \) - сила, яка діє на пружину (в даному випадку), \( k \) - жорсткість пружини, а \( x \) - видовження пружини.

Дано: жорсткість пружини \( k = 4 \, \text{кН/м} = 4000 \, \text{Н/м} \) та сила, яка діє на пружину \( F = 200 \, \text{Н} \).

1. Знайдемо видовження пружини при силі 200 Н:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{200 \, \text{Н}}{4000 \, \text{Н/м}} = 0.05 \, \text{м} \]

Отже, при силі 200 Н пружина видовжиться на 0.05 метра.

2. Тепер розглянемо випадок, коли сила, яка діє на пружину, менша і становить \( \frac{1}{2.5} \) від початкової сили.

\[ F_{\text{нова}} = \frac{1}{2.5} \cdot 200 \, \text{Н} = 80 \, \text{Н} \]

Знову використаємо закон Гука, щоб знайти нове видовження:

\[ x_{\text{нове}} = \frac{F_{\text{нова}}}{k} = \frac{80 \, \text{Н}}{4000 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м} \]

Отже, при силі 80 Н пружина видовжиться на 0.02 метра.

Узагальнюючи, видовження пружини зменшиться, коли сила, що діє на неї, зменшиться. В даному випадку, видовження пружини становить 0.05 м при силі 200 Н і 0.02 м при силі 80 Н.