Question

Собирательная линза фокусное расстояние которой 12,5 см дает воображаемое изображение, которое имеет пятикратное увеличение. Определить, на каком расстоянии находится изображение и предмет от линзы?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/d+1/f=1/F
f/d=-5
f=-5d
1/d+1/f=1/F
1/d-1/(5d)=1/F

4/(5d)=1/F

d=F*4/5=0,125*4/5=0,1 м = 10 cv- расстояние от предмета до линзы
f=-5d= -50 см
расстояние до изображения 50 см

Answer 2

Ответ:d=15 см,  f=75 см (для собирающей линзы)

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние до изображения (d₀), расстояние до предмета (dₒ) и увеличение (m). Формула выглядит следующим образом:

\[ m = -\frac{d₀}{dₒ} \]

Где: - \( m \) - увеличение, - \( d₀ \) - расстояние до изображения, - \( dₒ \) - расстояние до предмета.

Также, учитывая, что увеличение \( m \) равно отношению фокусного расстояния линзы \( f \) к расстоянию до изображения \( d₀ \), можно записать следующее:

\[ m = -\frac{f}{d₀} \]

Исходя из задачи, у нас дано фокусное расстояние \( f = 12.5 \, \text{см} \) и увеличение \( m = 5 \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 5 = -\frac{12.5}{d₀} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( d₀ \):

\[ d₀ = -\frac{12.5}{5} \]

\[ d₀ = -2.5 \, \text{см} \]

Отрицательный знак указывает на то, что изображение является виртуальным (то есть, образуется продолжением лучей в сторону, откуда они приходят). Таким образом, воображаемое изображение находится на расстоянии \( 2.5 \, \text{см} \) от собирательной линзы. Расстояние до предмета \( dₒ \) равно \( 5 \) раз фокусному расстоянию:

\[ dₒ = 5 \times f = 5 \times 12.5 = 62.5 \, \text{см} \]

Таким образом, предмет находится на расстоянии \( 62.5 \, \text{см} \) от собирательной линзы.