Question

48 БАЛЛОВ На шарообразное тело массой 64 кг действует сила притяжения, равная 606 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6372375 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг.

Answer 1

Ответ:

округли до целого числа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы гравитации Ньютона. Сила тяжести, действующая на объект массой \( m \) на высоте \( h \) над поверхностью Земли, определяется следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} \]

где: - \( F \) - сила тяжести (606 Н), - \( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( M \) - масса Земли (\( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \)), - \( m \) - масса тела (\( 64 \, \text{кг} \)), - \( R \) - радиус Земли (\( 6.372375 \times 10^6 \, \text{м} \)), - \( h \) - высота над поверхностью Земли.

Мы можем переписать уравнение, чтобы решить для \( h \):

\[ h = \sqrt[2]{\frac{{G \cdot M}}{{F}}}-R \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ h = \sqrt[2]{\frac{{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (5.97 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{606 \, \text{Н}}}} - 6.372375 \times 10^6 \, \text{м} \]

После вычислений мы получим значение \( h \), которое представляет собой высоту тела над поверхностью Земли.