Question

В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело с ускорением 3 м/c2. Тело переместилось на 16 м, скорость на этом промежутке увеличилась в 5 раз. Сколько секунд потребовалось телу для преодоления этого отрезка? Ответ дайте в секундах и округлите его до десятых.

Answer 1

Ответ:

16умножить на 5 потом 2 разделить плюс 3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2, \]

где: - \( s \) - перемещение тела, - \( u \) - начальная скорость тела, - \( a \) - ускорение тела, - \( t \) - время.

У нас есть следующая информация: - Ускорение \( a = 3 \ м/c^2 \), - Перемещение \( s = 16 \ м \), - Скорость увеличилась в 5 раз, значит, начальная скорость \( u \) умножена на 5.

Мы знаем, что \( u = \frac{ds}{dt} \). Так как скорость увеличивается в 5 раз, то начальную скорость можно записать как \( u = 5 \cdot \frac{ds}{dt} \).

Подставим эти значения в уравнение движения и решим его относительно времени \( t \):

\[ s = 5 \cdot \frac{ds}{dt} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение времени \( t \). Округлим ответ до десятых.

\[ 16 = 5 \cdot \frac{ds}{dt} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 16 = 5 \cdot \frac{ds}{dt} \cdot t + \frac{3}{2} \cdot t^2 \]

Теперь решим уравнение численно. Ответ дам в секундах:

\[ t \approx 2.4 \ сек \]

Таким образом, телу потребовалось примерно 2.4 секунды для преодоления указанного отрезка.