Question

СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ФИЗИКЕ Для некоторого астероида радиусом r=3 км известно, что его ускорение свободного падения g=0,08 м/с2/Определите 1 космическую скорость для этого астероида. Сможет ли космонавт, бросив мячик со скоростью 17 м/с сделать так, чтобы мяч стал искусственным спутником астероида?

Answer 1

Ответ:

я в 6 классе так что хз сорян

Answer 2

Для определения космической скорости и возможности сделать мяч искусственным спутником астероида, давайте воспользуемся законами физики.

1. Определение космической скорости (v): Космическая скорость достигается, когда центростремительная сила, необходимая для удержания объекта на орбите, равна силе тяжести. Это может быть выражено уравнением: \[ m \cdot \frac{v^2}{r} = G \cdot \frac{m \cdot M}{r^2}, \] где: - \( m \) - масса астероида, - \( M \) - масса Земли, - \( r \) - расстояние от центра астероида до его поверхности, - \( G \) - гравитационная постоянная.

Массу астероида (\( m \)) мы опустим, так как она сократится при вычислениях. Расстояние от центра астероида до его поверхности (\( r \)) равно радиусу астероида.

Подставим известные значения: \[ \frac{v^2}{r} = G \cdot \frac{M}{r^2}. \]

Решим это уравнение относительно \( v \).

\[ v = \sqrt{G \cdot \frac{M}{r}}. \]

Теперь подставим известные значения: \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \), \( M \approx 5.972 \times 10^{24} \ \text{кг} \), \( r = 3 \times 10^3 \ \text{м} \).

\[ v = \sqrt{6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{5.972 \times 10^{24}}{3 \times 10^3}} \ \text{м/с}. \]

Рассчитаем \( v \).

2. Сделает ли мяч искусственный спутник: Чтобы мяч стал искусственным спутником астероида, его кинетическая энергия должна быть равна потенциальной энергии на данной орбите. \[ K = U, \] \[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{G \cdot m \cdot M}{r}. \]

Массу мяча (\( m \)) мы тоже опустим, так как она сократится при вычислениях. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot G \cdot M}{r}}. \]

Подставим известные значения: \( G \), \( M \), \( r \) (такие же, как и в предыдущем расчете).

Рассчитаем \( v \).

Теперь я выполню эти расчеты.