Question

В теплоизолированный сосуд объёма V=44,8 дм³ содержащий ν=2 моля гелия при температуре Т=300 К, добавляют ещё m=84 г молекулярного азота при той же температуре. Какое давление установится в сосуде? Молярная масса молекулярного азота μ=28 г/моль. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль ⋅ К). Ответ вырази в атмосферах и округли до двух значащих цифр, считая,что 1 атм≈10⁵Па.

Answer 1

Ответ:

2,8 атм.

Объяснение:

V = 44.8 дм³ = 0,0448 м³

ν₁ = 2 моль

Т = 300 К

m₂ = 84 г = 0,084 кг

M₂ = 0.028 кг/моль - молярная масса азота N₂

R = 8.31 Дж/(моль ⋅ К)

-------------------------------

р - ?

-------------------------------

Парциальное давление гелия в сосуде

$p_1 = \dfrac{\nu_1RT}{V} = \dfrac{2\cdot 8.31\cdot 300}{0.0448} = 111~294,6 ~(Pa).$

Парциальное давление азота в сосуде

$p_2 = \dfrac{m_2RT}{M_2V} = \dfrac{0.084\cdot 8.31\cdot 300}{0.028\cdot 0.0448} =166~942,0 ~(Pa).$

Давление смеси газов в сосуде равно сумме их парциальных давлений

р = р₁ + р₂ = 111 294,6 + 166 942,0 =278 236,6 (Па) ≈ 2,8 атм.

Answer 2

Для решения задачи используем формулу идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи у нас имеются следующие данные: V = 44,8 дм³ = 44,8 л (переводим в литры) n(гелий) = 2 моль n(азот) = m(азот) / μ(азот) = 84 г / 28 г/моль = 3 моль T = 300 К R = 8,31 Дж/(моль⋅К) 1 атм = 10⁵ Па

Подставляем данные в формулу:

P * 44,8 = (2 + 3) * 8,31 * 300

P * 44,8 = 5 * 8,31 * 300

P * 44,8 = 12460

P = 12460 / 44,8 ≈ 278,57 (в паскалях)

P = 278,57 / (10⁵ * 1) ≈ 0,00278 атм

Ответ: давление, установившееся в сосуде, округляется до двух значащих цифр и выражается в атмосферах, поэтому давление в сосуде составляет примерно 0,00278 атмосферы.