Question

підйомний кран рівномірно підняв мідну деталь об'ємом 0,25 м³ висотою 5м за 0,5 хв. Яка потужність крану?​

Answer 1

Для определения потужності (потужність - українська термінологія) крану, вам знадобиться врахувати виконану роботу та час, протягом якого ця робота була виконана. Працюючи проти сили тяжіння, яка дорівнює масі тіла, піднятого краном, ми можемо визначити виконану роботу.

Робота визначається як скалярний добуток сили на відстань: \( W = F \cdot d \).

У даному випадку сила - це сила тяжіння, яка дорівнює масі тіла, помножена на прискорення вільного падіння \( g \) (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

\[ F = m \cdot g \]

Тут \( m \) - маса тіла, \( g \) - прискорення вільного падіння.

Знаючи масу \( m \), висоту \( h \) і час \( t \), можна визначити відстань \( d \) (відстань, на яку підняли об'єкт):

\[ d = h \]

Тепер ми можемо виразити роботу як:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

Потужність (P) визначається як відношення виконаної роботи до часу:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Підставимо значення роботи, яку ми знайшли вище:

\[ P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \]

Тепер можна підставити дані в задачі та розрахувати потужність крану. Зазначте масу тіла, висоту підняття, час підняття та приблизне значення прискорення вільного падіння, щоб отримати точний результат.