Question

Підйомний кран рівномірно підняв вантаж вагою 4,5 кН на висоту 60 дм за 0,5 хв. Яка потужність крану?​

Answer 1

Дано:

Р = 4,5 кН = 4500 Н

h = 60 дм = 60*0,1 = 6 м

t = 0,5 мин = 30 с

N - ?

Решение:

N = A/t

A = F*s = F*h

F = P => A = P*h => N = P*h/t = 4500*6/30 = 4500/5 = 900 Вт

Ответ: 900 Вт.

Answer 2

Для обчислення потужності крану, спершу знайдемо роботу, яку виконує кран, піднімаючи вантаж на вказану висоту.

Робота (W) виконана над вантажем при піднятті: $W = F \cdot d,$ де:

• F - сила (вага вантажу) в Н (ньютонах),
• d - відстань (висота підняття) в метрах.

У нас вага вантажу (F) = 4,5 кН = 4500 Н (оскільки 1 кН = 1000 Н), і висота підняття (d) = 60 дм = 6 м.

Отже, робота (W) = 4500 Н (вага) * 6 м (висота) = 27000 дж (джоулів).

Час підняття (t) = 0,5 хв = 0,5 * 60 с = 30 с.

Тепер можемо обчислити потужність (P), використовуючи відому формулу: $P = \frac{W}{t}.$

Підставим значення: $P = \frac{27000 \, \text{дж}}{30 \, \text{с}} \approx 900 \, \text{Вт}.$

Отже, потужність крану при піднятті вантажу складає близько 900 Вт (ватт).