Question

Железный кубик со стороной a = 4 см. в воздушной атмосфере весит 2,94 Н, Каков его вес в воде? Сплошной этот кубик или полый, если плотность железа 7,874 г/см³?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 4 см = 0,04 м

P₀ = 2,94 H

ρ = 7,874 г/см³ = 7 874 кг/м³

________________

P - ?

1)

Масса кубика:

m = P₀ / g = 2,94 / 9,8 ≈ 0,3 кг

И его объем:

V₀ = m / ρ = 0,3 / 7 874 ≈ 38·10⁻⁶ м³ или  V₀ = 38 см³

Но объем кубика:

V = a³ = 4³ = 64 см³

Значит, кубик имеет полость.

2)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρж·g·V = 1000·9,8·64·10⁻⁶ ≈ 0,62 Н

Значит, вес кубика в воде:

P = P₀ - Fₐ = 2,94 - 0,62 = 2,32 H

Answer 2

Для определения веса железного кубика в воде и выяснения, является ли он сплошным или полым, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Вес в воздухе: Из условия задачи мы знаем, что вес кубика в воздушной атмосфере равен 2,94 Н.

2. Объем кубика: Объем куба можно вычислить по формуле: \(V = a^3\), где \(a\) - длина стороны куба. \(V = 4 \, \text{см}^3 = 64 \, \text{см}^3\).

3. Плотность воздуха: Для наших расчетов нам потребуется плотность воздуха. Обычно она составляет около \(0,0012 \, \text{г/см}^3\).

4. Вычисление вытесненного объема воздуха: Вытесненный объем воздуха равен объему куба, поскольку куб полностью погружен в воздухе.

5. Вычисление поддерживающей силы (принцип Архимеда): Поддерживающая сила \(F_b\) равна весу вытесненной жидкости и вычисляется по формуле: \(F_b = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{воздуха}}\), где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения.

6. Определение веса в воде: Вес в воде \(F_{\text{воды}}\) равен разнице между весом в воздухе и поддерживающей силой: \(F_{\text{воды}} = F_{\text{воздуха}} - F_b\).

7. Плотность железа: Дано, что плотность железа \(7,874 \, \text{г/см}^3\).

8. Определение, сплошной или полый куб: Если вес в воде меньше веса в воздухе, то куб полый. Если вес в воде больше, то куб сплошной.

Давайте рассчитаем значения. Ускорение свободного падения \(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\).

\(\rho_{\text{воды}} \approx 1 \, \text{г/см}^3\) (плотность воды).

\[V_{\text{воздуха}} = 64 \, \text{см}^3\]

\[F_b = 0.0012 \, \text{г/см}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 64 \, \text{см}^3\]

\[F_{\text{воды}} = 2.94 \, \text{Н} - F_b\]

\[F_{\text{воды}} = 2.94 \, \text{Н} - 0.0012 \, \text{г/см}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 64 \, \text{см}^3\]

После вычислений вы сможете определить, является ли куб сплошным или полым, и каков его вес в воде.