Question

Мяч брошен горизонтально с высоты 70 м со скоростью 30 м/с. На какой высоте (в метрах) скорость мяча будет составлять угол 45° с горизонтом?

Answer 1

Ответ:

т А(90;45)

Объяснение:

Vo=30м/с

45°

Х и У ?

Найдем траекторию полета в координатах у от х

Х=Vo*t

Y=-gt^2/2

t=x/Vo

y=-g/2*x^2/Vo^2

=-10/2/900*x^2=-0,0056x^2

y'=-0,0056*2x=tg135°=-1

Найдем х

Х=1/2/0,0056=90

У(90)=0,0056*90^2=45

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы физики движения тел в свободном падении и горизонтальном движении. Ваш вопрос включает в себя оба аспекта, поэтому давайте разберемся с каждым из них.

1. Горизонтальное движение: Горизонтальная составляющая скорости мяча будет постоянной, так как в отсутствие горизонтальных сил (предполагаем идеальные условия) горизонтальная скорость не изменяется. Формула для горизонтального движения:

\[ x = x_0 + v_{0x} t \]

Где: - \( x \) - горизонтальное положение мяча, - \( x_0 \) - начальное горизонтальное положение мяча, - \( v_{0x} \) - горизонтальная составляющая начальной скорости мяча, - \( t \) - время.

В данном случае \( x_0 = 0 \), так как начальное положение мяча не изменяется.

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение подчиняется закону свободного падения. Формула для вертикального движения:

\[ y = y_0 + v_{0y} t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Где: - \( y \) - вертикальное положение мяча, - \( y_0 \) - начальное вертикальное положение мяча, - \( v_{0y} \) - вертикальная составляющая начальной скорости мяча, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( t \) - время.

В данном случае \( y_0 = 70 \, \text{м} \) (высота, с которой брошен мяч) и \( v_{0y} = 0 \) (начальная вертикальная составляющая скорости, так как мяч брошен горизонтально).

3. Угол 45°: Угол 45° с горизонтом означает, что вертикальная и горизонтальная составляющие скорости равны. Таким образом, \( v_{0x} = v_{0y} \).

\[ v_{0x} = v_{0y} = 30 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти высоту, на которой скорость мяча составляет 45° с горизонтом (\( y \)), мы можем использовать уравнение движения в вертикальной плоскости:

\[ y = y_0 + v_{0y} t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Учитывая, что \( y_0 = 70 \, \text{м} \) и \( v_{0y} = 0 \), уравнение упрощается:

\[ y = 70 - \frac{1}{2}gt^2 \]

Теперь нам нужно найти время \( t \), когда вертикальная и горизонтальная скорости равны (угол 45°). Для этого мы можем использовать уравнение горизонтального движения:

\[ x = v_{0x} t \]

Подставим \( x_0 = 0 \) и \( v_{0x} = 30 \, \text{м/с} \):

\[ x = 30t \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Уравнение вертикального движения: \( y = 70 - \frac{1}{2}gt^2 \) 2. Уравнение горизонтального движения: \( x = 30t \)

Теперь найдем \( t \) из уравнения горизонтального движения и подставим его в уравнение вертикального движения:

\[ y = 70 - \frac{1}{2}g(30/t)^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( y \) - высоту, на которой скорость мяча составляет 45° с горизонтом.