Question

З крутого берега річки заввишки 20 м у горизонтальному напрямі кидають камінь зі швидкістю 15 м/с. через який час, з якою швидкістю і під яким кутом камінь упаде у воду? Срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

H = 20 м

V₀ = 15 м/с

__________

t - ?

V - ?

α - ?

1)

Время найдем из формулы:

H = g·t²/2

t = √ (2·H /g ) = √ (2·20 / 10) = 2 с

2)

Горизонтальная составляющая скорости:

Vₓ = V₀ = 15 м/с

Вертикальная составляющая скорости:

Vy = g·t = 10·2 = 20 м/с

3)

Скорость:

V = √ (Vₓ² + Vy²) = √ (15² + 20²) = √ (625) = 25 м/с

4)

tg α = Vy / Vx = 20 / 15 ≈ 1,333

α = 53°

Answer 2

При киданні каменя з крутого берега річки заввишки 20 м у горизонтальному напрямі зі швидкістю 15 м/с, можна використати рівняння руху тіла у вертикальному напрямку, щоб знайти час, з яким камінь упаде у воду, а також використати рівняння руху тіла у горизонтальному напрямку, щоб знайти швидкість та кут, під яким камінь упаде у воду.

Знаходження часу:

Вертикальний рух каменя можна розглядати як рух під дією сили тяжіння. Використовуючи рівняння руху тіла у вертикальному напрямку, можна знайти час, з яким камінь упаде у воду.

Рівняння руху тіла у вертикальному напрямку: h = v₀t + (1/2)gt²

де: - h - висота (20 м) - v₀ - початкова швидкість у вертикальному напрямку (0 м/с, оскільки камінь кидається горизонтально) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²) - t - час, з яким камінь упаде у воду (шукана величина)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 20 = 0 * t + (1/2) * 9.8 * t²

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: t² = 40 / 9.8 t ≈ 2.04 с

Тому, час, з яким камінь упаде у воду, становить приблизно 2.04 с.

Знаходження швидкості:

Горизонтальний рух каменя можна розглядати як рух зі сталою швидкістю, оскільки немає горизонтальних сил, що діють на камінь. Тому швидкість каменя залишається постійною протягом всього руху.

Швидкість каменя у горизонтальному напрямку дорівнює початковій швидкості, оскільки немає горизонтальних сил, що діють на камінь. Тому швидкість каменя у горизонтальному напрямку становить 15 м/с.

Знаходження кута:

Кут, під яким камінь упаде у воду, можна знайти, використовуючи тригонометрію. Зауважте, що горизонтальна складова швидкості каменя залишається постійною протягом всього руху, тому можна використати тангенс кута.

Тангенс кута дорівнює відношенню вертикальної складової швидкості до горизонтальної складової швидкості: tan(θ) = v₀ / vₓ

де: - θ - кут, під яким камінь упаде у воду (шукана величина) - v₀ - початкова швидкість у вертикальному напрямку (0 м/с, оскільки камінь кидається горизонтально) - vₓ - горизонтальна складова швидкості (15 м/с)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: tan(θ) = 0 / 15 θ = arctan(0 / 15)

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: θ ≈ 0°

Тому, камінь упаде у воду під кутом приблизно 0°.

Отже, після кидання каменя з крутого берега річки заввишки 20 м у горизонтальному напрямку зі швидкістю 15 м/с, камінь упаде у воду через приблизно 2.04 с, зі швидкістю 15 м/с і під кутом приблизно 0°.