Question

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением. Через 1 секунду после начала движения ускорение точки М, лежащей на расстоянии 10 см от оси, достигает 10 см/с^2. Найти угловую скорость тела в этот момент. Ответ 0.79 рад/сек но нужно полное решение

Answer 1

Ответ:

Кажется По моему мнению

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать уравнение вращательного движения:

\[ \alpha = \frac{a_t}{r}, \]

где: - \(\alpha\) - угловое ускорение, - \(a_t\) - ускорение точки \(М\) в направлении касательной, - \(r\) - радиус (расстояние от оси вращения до точки \(М\)).

В данной задаче нам известны значения ускорения точки \(М\) (\(a_t = 10 \ \text{см/с}^2\)) и радиуса (\(r = 10 \ \text{см}\)), и мы должны найти угловое ускорение \(\alpha\).

Сначала переведем все величины в систему СИ:

\[ a_t = 0.1 \ \text{м/с}^2, \] \[ r = 0.1 \ \text{м}. \]

Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения углового ускорения:

\[ \alpha = \frac{a_t}{r} = \frac{0.1 \ \text{м/с}^2}{0.1 \ \text{м}} = 1 \ \text{рад/с}^2. \]

Теперь, чтобы найти угловую скорость (\(\omega\)) через угловое ускорение (\(\alpha\)), мы используем следующее уравнение вращательного движения:

\[ \omega = \omega_0 + \alpha t, \]

где: - \(\omega\) - угловая скорость, - \(\omega_0\) - начальная угловая скорость (в данном случае принимаем ее равной нулю, так как в условии не указано обратное), - \(\alpha\) - угловое ускорение, - \(t\) - время.

Мы ищем угловую скорость через 1 секунду (\(t = 1 \ \text{с}\)), поэтому:

\[ \omega = 0 + 1 \times 1 = 1 \ \text{рад/с}. \]

Ответ: Угловая скорость тела через 1 секунду равна \(1 \ \text{рад/с}\).