Question

Брусок штовхнули вгору по похилій площині під кутом 20° до горизонту, надавши йому початкову швидкість 12 м/с. Через який час він зупиниться, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,4?​

Answer 1

Щоб відповісти на це питання, ми можемо використати закон збереження енергії та рівняння руху з тертям.

Закон збереження енергії:

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії залишається постійною. У цьому випадку, коли брусок зупиняється, вся його кінетична енергія перетворюється на роботу проти сили тертя.

Рівняння руху з тертям:

Рівняння руху з тертям дозволяє нам визначити час, за який брусок зупиниться. Воно виглядає наступним чином:

v = u - μgt

де: - v - кінцева швидкість (0, оскільки брусок зупиняється) - u - початкова швидкість (12 м/с) - μ - коефіцієнт тертя (0,4) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²) - t - час, за який брусок зупиниться

Визначення часу зупинення:

Підставимо відомі значення в рівняння руху з тертям і знайдемо час:

0 = 12 - 0,4 * 9,8 * t

Розв'яжемо це рівняння для t:

0,4 * 9,8 * t = 12

t = 12 / (0,4 * 9,8)

t ≈ 3,06 секунди

Тому, брусок зупиниться приблизно через 3,06 секунди після того, як його штовхнули вгору під кутом 20° до горизонту з початковою швидкістю 12 м/с і при коефіцієнті тертя 0,4.