Question

При температуре T=480K газ массой m=2,5 кг занимает объем V=0,8 м^3. вычислить давление газа, если удельная теплоемкость Cp=519 Дж/кг*К и Сp/Cv=1,67 ?

Answer 1

вот ответ

игининигининининининининигигигигтнининтгиг

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также соотношение между удельной теплоемкостью при постоянном давлении \(C_p\) и удельной теплоемкостью при постоянном объеме \(C_v\). Уравнение состояния идеального газа записывается как:

\[PV = nRT,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

Мы можем выразить количество молекул газа \(n\) через его массу \(m\) и молекулярную массу \(M\):

\[n = \frac{m}{M},\]

где \(M\) - молекулярная масса газа.

Подставив это выражение в уравнение состояния, получим:

\[PV = \frac{m}{M}RT.\]

Теперь мы можем выразить давление \(P\):

\[P = \frac{m}{MV}RT.\]

Теперь нам нужно выразить молекулярную массу \(M\) через удельную теплоемкость \(C_p\) и соотношение \(C_p/C_v\). Для моноатомного идеального газа соотношение между удельными теплоемкостями выражается как:

\[C_p - C_v = R.\]

Также, мы знаем, что \(C_p/C_v = \gamma\), где \(\gamma\) - коэффициент адиабаты.

Теперь можем выразить \(C_p\) и \(C_v\) через \(\gamma\):

\[C_p = \frac{\gamma}{\gamma - 1}R,\]

\[C_v = \frac{1}{\gamma - 1}R.\]

Мы знаем, что \(C_p = 519 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{K}\) и \(C_p/C_v = 1,67\). Подставим эти значения:

\[519 = \frac{\gamma}{\gamma - 1}R,\] \[1,67 = \frac{C_p}{C_v} = \frac{\frac{\gamma}{\gamma - 1}R}{\frac{1}{\gamma - 1}R}.\]

Решив эти уравнения, найдем \(\gamma\) и \(R\).

Теперь, с знанием \(\gamma\) и \(R\), мы можем подставить их в уравнение для давления \(P\):

\[P = \frac{m}{MV}RT.\]

Убедитесь, что все единицы измерения согласованы (например, масса в килограммах, объем в метрах кубических, температура в кельвинах), чтобы получить давление в правильных единицах (например, в паскалях).