Question

Под действием некоторой силы тело массой 5 кг приобрело ускорение 1 м/с2. Какова масса тела, если оно под действием этой же силы движется с ускорением 10 м/с2? Ответ запиши в граммах. Даю 20 баллов Ответ:

Answer 1

Дано:

m₁ = 5 кг

a₁ = 1 м/с²

a₂ = 10 м/с²

m₂ = ?

Решение:

С формулы второго закона Ньютона выплывает, что:

F = m × a (1)

m = F : a (2)

Найдем силу, что действовало на первое тело, подставив в формулу (1):

F = 5 × 1 = 5 Ньютон

По условию задачи данная сила будет также действовать и для второго тела, подставив в формулу (2):

m = 5 : 10 = 0,5 кг = 500 грамм

Ответ: масса второго тела 500 грамм.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \( F = m \cdot a \).

Мы знаем, что сила постоянна, поэтому можно записать уравнение:

\[ m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \]

где \( m_1 \) и \( a_1 \) - масса и ускорение первоначального состояния, \( m_2 \) и \( a_2 \) - масса и ускорение в новом состоянии.

Подставим известные значения:

\[ 5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = m_2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]

Решаем уравнение относительно массы \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2}{10 \, \text{м/с}^2} \]

\[ m_2 = 0.5 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса тела в новом состоянии равна 0.5 кг. Чтобы перевести массу из килограммов в граммы, умножим на 1000:

\[ 0.5 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{г/кг} = 500 \, \text{г} \]

Итак, масса тела в новом состоянии равна 500 грамм.