Question

Промінь світла виходить з скипидару в повітря. Граничний кут падіння для цього променю 42о23. Визначити швидкість поширення світла в скипидарі.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом внутрішнього відбиття і законом Снелла.

1. Закон внутрішнього відбиття говорить, що промінь світла, який падає на границю двох середовищ, повертається назад у перше середовище, якщо кут падіння перевищує критичний кут внутрішнього відбиття.

2. Критичний кут внутрішнього відбиття визначається за формулою: \[ \sin(\theta_c) = \frac{1}{n} \], де \(\theta_c\) - критичний кут внутрішнього відбиття, \(n\) - показник заломлення середовища.

3. Показник заломлення для скляного скипидару зазвичай близький до 1,5.

4. Кут падіння \( \theta \) можна знайти, віднявши данний граничний кут від 90 градусів: \[ \theta = 90° - 42°23' \].

5. Після знаходження кута падіння, можна визначити показник заломлення і використовувати його в формулі для критичного кута внутрішнього відбиття.

6. Критичний кут внутрішнього відбиття, визначений за формулою, дозволить вам знайти мінімальний кут, при якому світло відбивається від межі двох середовищ.

7. Після цього можна використовувати закон Снелла для знаходження швидкості поширення світла в скипидарі: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \], де \(n_1\) і \(n_2\) - показники заломлення першого і другого середовища, а \(\theta_1\) і \(\theta_2\) - кути падіння і заломлення відповідно.

8. Оскільки світло в скипидарі відбивається від межі з повітрям, можна вважати, що \(n_1 = 1\) (показник заломлення повітря).

9. Після знаходження кутів падіння і заломлення можна визначити швидкість поширення світла в скипидарі за формулою: \[ v = c \cdot \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \], де \(c\) - швидкість світла в вакуумі (приблизно \(3 \times 10^8\) м/с).

Обчисліть ці значення, і ви отримаєте швидкість поширення світла в скипидарі.