Question

даю 100 баллов. Автомобиль четверть пути двигался с постоянным ускорением, половину пути с постоянной скоростью 60км/ч, оставшуюся часть пути равномерно замедлялся до остановки. Определите среднюю скорость автомобиля

Answer 1

Привет Лэтишникам.

Какая группа?

Тоже тянули до последнего?

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем путь автомобиля на три части: первая четверть пути с постоянным ускорением, вторая половина пути с постоянной скоростью, и третья часть с равномерным замедлением до остановки.

1. Первая четверть пути с постоянным ускорением: Для простоты обозначим: - \( a \) - ускорение автомобиля, - \( t \) - время, за которое автомобиль двигался с ускорением. В первой четверти пути пройденное расстояние \( S_1 \) определяется формулой равномерного движения: \( S_1 = \frac{1}{2} a t^2 \). 2. Вторая половина пути с постоянной скоростью: Скорость во второй части пути равна 60 км/ч. Обозначим: - \( v_2 \) - скорость во второй части пути, - \( t_2 \) - время, за которое автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Во второй части пройденное расстояние \( S_2 \) определяется формулой равномерного движения: \( S_2 = v_2 t_2 \).

3. Третья часть пути с равномерным замедлением: В третьей части пути автомобиль замедляется до остановки, поэтому его окончательная скорость \( v_3 \) будет равна нулю. Обозначим: - \( a_3 \) - замедление автомобиля, - \( t_3 \) - время, за которое автомобиль замедлялся до остановки.

В третьей части пройденное расстояние \( S_3 \) также определяется формулой равномерного движения: \( S_3 = \frac{1}{2} a_3 t_3^2 \).

Теперь мы можем написать уравнения для пройденных расстояний в каждой части пути и сложить их, чтобы найти общее пройденное расстояние \( S_{\text{общ}} \): \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 \]

Также мы можем написать уравнения для времени в каждой части пути и сложить их, чтобы найти общее время \( t_{\text{общ}} \): \[ t_{\text{общ}} = t + t_2 + t_3 \]

Наконец, среднюю скорость \( V_{\text{сред}} \) можно найти, разделив общее пройденное расстояние на общее время: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

Таким образом, решение задачи требует знания значений ускорения, времени, скорости и замедления в каждой из трех частей пути. Если вам известны эти значения, я могу помочь вам рассчитать среднюю скорость.