Question

Определите радиус небесного тела если искусственный спутник в близи его поверхности движется со скоростью 5км/с а ускорение свободного падения на его поверхности равно 4м/с^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V = √ (g·R)

V² = g·R

R = V² / g = (5 000)² / 4 ≈ 6 250 км

Answer 2

Для определения радиуса небесного тела, на котором движется искусственный спутник, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, которое равно ускорению свободного падения на его поверхности. Это ускорение можно выразить следующим образом:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где: - \( a_c \) - центростремительное ускорение, - \( v \) - скорость спутника, - \( r \) - радиус орбиты спутника.

В данном случае \( a_c \) равно ускорению свободного падения, то есть \( 4 \, \text{м/с}^2 \), а \( v \) равно скорости спутника, равной \( 5 \, \text{км/с} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 4 \, \text{м/с}^2 = \frac{(5 \, \text{км/с})^2}{r} \]

Преобразуем уравнение, чтобы выразить радиус \( r \):

\[ r = \frac{(5 \, \text{км/с})^2}{4 \, \text{м/с}^2} \]

Выполним вычисления:

\[ r = \frac{25 \, \text{км}^2/\text{с}^2}{4 \, \text{м/с}^2} \]

\[ r = 6.25 \, \text{км} \]

Таким образом, радиус небесного тела, на котором движется искусственный спутник, составляет 6.25 км.