Question

2. Tело бросили вертикально вверх со скоростью v= 49 м / с. На какой высоте его кинетическая энергия будет вдвое больше потенциальную? Сопротивлением воздуха пренебречь.​

Answer 1

Ответ:

U=49

g=9.8

h мах = U²/(2g)= 49²/(2*9.8)=2401/19.6=122.5

Ек=Еп на середине высоты

h=h мах/2=61.25 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пусть \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), \( v \) - начальная скорость тела, \( h \) - высота, на которой кинетическая энергия будет вдвое больше потенциальной.

Кинетическая энергия (КЭ) тела при вертикальном движении:

\[ KЭ = \frac{1}{2}mv^2 \]

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в поле тяжести на высоте \( h \):

\[ ПЭ = mgh \]

По условию задачи, кинетическая энергия вдвое больше потенциальной:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = 2mgh \]

Отсюда можно выразить высоту \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{4g} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{(49\ м/с)^2}{4 \cdot 9.8\ м/с^2} \]

\[ h = \frac{2401}{39.2} \]

\[ h \approx 61.48\ м \]

Таким образом, на высоте около 61.48 метра кинетическая энергия тела будет вдвое больше потенциальной, если пренебречь сопротивлением воздуха.