Question

Ускорение свободного падения я нашел: 8,2 м/с2. Найдите пожалуйста Во сколько раз оно меньше ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли? Вот сама задача:Чему равно ускорение свободного падения на высоте 600 км? Во сколько раз оно меньше ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли? Масса Земли 6 *10^24 кг, радиус Земли 6400 км.

Answer 1

Ответ:

g=8.16м/с^2

Объяснение:

Формула: g=GM/R^2

G=6.67×10^-11

R=7×10^6м

M=6×10^24кг

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2}, \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( M \) - масса Земли (\(6 \times 10^{24} \, \text{кг}\)), - \( r \) - расстояние от центра Земли до точки, на которой измеряется ускорение свободного падения.

Для поверхности Земли \( r \) равен радиусу Земли (\(6400 \, \text{км}\)).

Теперь, если мы хотим найти ускорение свободного падения на высоте \( h \) над поверхностью Земли, то \( r \) будет равен сумме радиуса Земли и высоты \( h \):

\[ r = R + h. \]

В вашем случае \( h = 600 \, \text{км} \).

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте \( 600 \, \text{км} \) можно вычислить по формуле:

\[ g' = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2}, \]

где \( R = 6400 \, \text{км} \).

Теперь, чтобы найти во сколько раз \( g' \) меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли \( g \), нужно просто поделить \( g \) на \( g' \):

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{g}{g'} \]

Подставим известные значения и решим:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, \]

\[ g' = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2}, \]

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{g}{g'} = \frac{(R + h)^2}{R^2} \]

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{(6400 + 600)^2}{6400^2} \]

\[ \text{Во сколько раз} \approx \frac{7000^2}{6400^2} \]

\[ \text{Во сколько раз} \approx \frac{49000000}{40960000} \]

\[ \text{Во сколько раз} \approx 1.195 \]

Итак, ускорение свободного падения на высоте \( 600 \, \text{км} \) примерно на \( 1.195 \) раза меньше, чем на поверхности Земли.