Question

Відстань між 2-ма пристанями на річці швидкість течії якої 4 км год. Катер пройшов за 1годину рухаючись за течією. З якою середньою швидкістю рухався катер за течією, проти течії і на всьому шляху Швидкість катера у стоячій воді 36 км/ год

Answer 1

Ответ: 168 км

Объяснение: Составляем уравнение согласно условию задачи, где:

x - скорость катера, км/ч;

x+2 - скорость катера по течению реки, км/ч;

x-2 - скорость катера против течения реки, км/ч;

5 ч 15 мин = (5 +15/60) ч = (20+1)/4 ч = 21/4 ч - время на путь, затраченное катером по течению реки;

21/4 ·(x+2) - расстояние, которое прошёл катер по течению реки (расстояние между пристанями), км;

6(x-2) - расстояние, которое прошёл катер против течения реки (расстояние между пристанями), км;

21/4 ·(x+2)=6(x-2)

21x+42=24x-48

24x-21x=48+42

x=90/3=30 км/ч - скорость катера.

6(30-2)=180-12=168 км - расстояние между пристанями.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо формулу шлях = швидкість × час.

Позначимо відстань між пристанями як D (в кількості кілометрів), швидкість течії як Vt (в кілометрах на годину), швидкість катера за течією як Vkт (в кілометрах на годину), і час руху катера за течією як t (в годинах).

1. Рух за течією: Для катера, що рухається за течією, швидкість руху буде Vkт = Vст + Vt, де Vст - швидкість катера у стоячій воді, Vt - швидкість течії.

Виразимо час руху за течією (t1) з першого рівняння: t1 = D / Vkт t1 = D / (Vст + Vt)

2. Рух проти течії: Для катера, що рухається проти течії, швидкість руху буде Vkпт = Vст - Vt.

Виразимо час руху проти течії (t2) з другого рівняння: t2 = D / Vkпт t2 = D / (Vст - Vt)

3. Загальний час руху (t): Загальний час руху буде сумою часу руху за течією і проти течії: t = t1 + t2 t = D / (Vст + Vt) + D / (Vст - Vt)

Ми знаємо, що катер пройшов відстань за 1 годину: t = 1 година

Підставимо це значення в останнє рівняння та вирішимо його відносно D (відстань між пристанями):

1 = D / (Vст + Vt) + D / (Vст - Vt)

Після розв'язання цього рівняння ми отримаємо значення D (відстань між пристанями). Після цього ми можемо використовувати це значення для знаходження швидкостей катера за течією та проти течії.