Question

Радиус рукоятки колодезного ворота в 4 раза больше радиуса вала, на который наматывается цепь. С какой глубины колодца равномерно поднимают ведро с водой, если модуль линейной скорости движения рукоятки 1,5 м/с, а промежуток времени подъема 16с?​

Answer 1

Ответ:

6 м

Объяснение:

R=4*r

v1=1.5 м/с

t=16 c

h=?

===

v1=2*π*R/T

v2=2*π*r/T=v1/4

h=v2*t=v1*t/4=1.5*16/4=6 м

============================

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принципы механики и связать параметры ручки колодезного ворота, скорость движения ручки и промежуток времени подъема с глубиной колодца, с которой поднимают ведро с водой.

Дано: - Радиус рукоятки колодезного ворота (R_рукоятки) в 4 раза больше радиуса вала (R_вала). - Модуль линейной скорости движения рукоятки (v_рукоятки) = 1,5 м/с. - Промежуток времени подъема ведра (t) = 16 секунд.

Мы знаем, что скорость линейного движения на окружности связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим образом:

v = ω * r

Так как радиус рукоятки (R_рукоятки) в 4 раза больше радиуса вала (R_вала), то можно записать:

R_рукоятки = 4 * R_вала

Теперь выразим угловую скорость (ω) рукоятки через угловую скорость вала (ω_вала):

ω = v / R_рукоятки

Так как v_рукоятки = 1,5 м/с, то:

ω = 1,5 м/с / R_рукоятки

Следовательно, угловая скорость вала (ω_вала) равна:

ω_вала = ω * R_вала = (1,5 м/с / R_рукоятки) * R_вала

Теперь, используя угловую скорость, мы можем выразить угол поворота вала (θ_вала) за промежуток времени t:

θ_вала = ω_вала * t

Теперь, чтобы найти глубину колодца (h), с которой поднимается ведро, мы можем использовать тот факт, что длина цепи, наматываемой на вал, равна периметру окружности вала:

Длина цепи = 2 * π * R_вала

Таким образом, h можно найти, разделив длину цепи на 2π:

h = (2 * π * R_вала * θ_вала) / (2 * π)

Теперь подставим выражение для угла поворота вала (θ_вала):

h = (R_вала * θ_вала)

h = (R_вала * (1,5 м/с / R_рукоятки) * R_вала * t)

Теперь подставим известные значения и решим задачу:

R_рукоятки = 4 * R_вала R_вала = R_рукоятки / 4 v_рукоятки = 1,5 м/с t = 16 секунд

h = (R_вала * (1,5 м/с / R_рукоятки) * R_вала * t)

h = (R_рукоятки / 4 * (1,5 м/с / R_рукоятки) * R_рукоятки / 4 * t)

h = (1/16 * 1,5 м/с * t)

h = (0,09375 м/с * 16 с)

h = 1,5 метра

Итак, равномерно поднимаемое ведро с водой поднимется с глубины колодца, равной 1,5 метра.