Question

К потолку поезда прикреплен подпружиненный маятник, частота колебаний которого равна 0,5 Гц. При какой скорости амплитуда колебаний маятника будет наибольшей, если длина рельса 32 м?

Answer 1

Подпружиненный маятник, прикрепленный к потолку поезда, будет колебаться с определенной частотой, которая равна 0,5 Гц. Чтобы определить скорость, при которой амплитуда колебаний маятника будет наибольшей, нужно учесть длину рельса, которая составляет 32 метра.

Определение скорости для наибольшей амплитуды колебаний маятника

Для определения скорости, при которой амплитуда колебаний маятника будет наибольшей, мы можем использовать формулу для периода колебаний подпружиненного маятника:

T = 2π√(l/g)

где: - T - период колебаний (время, за которое маятник совершает полный цикл колебаний) - l - длина рельса - g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли)

Мы можем переписать эту формулу для определения скорости:

v = 2πl/T

Расчет скорости для наибольшей амплитуды колебаний маятника

Для определения скорости, при которой амплитуда колебаний маятника будет наибольшей, мы можем использовать формулу для периода колебаний:

T = 1/f

где: - T - период колебаний (время, за которое маятник совершает полный цикл колебаний) - f - частота колебаний

Таким образом, мы можем переписать формулу для определения скорости:

v = 2πlT

Заменим значение частоты колебаний на 0,5 Гц и длину рельса на 32 метра:

v = 2π * 32 * (1/0,5)

Выполнив вычисления, получим:

v ≈ 402,12 м/с

Таким образом, скорость, при которой амплитуда колебаний маятника будет наибольшей, составляет примерно 402,12 м/с.