Question

Самолет, мощность которого 3000 кВт, при силе тяги 4,5 кН пролетел 360 км за 30 мин. Определить КПД двигателей самолета ​

Answer 1

Відповідь:

Чтобы определить КПД двигателей заданного самолета, применим формулу: μ = Nп / Nд = F * V / Nд = F * (S / t) / Nд = F * S / (Nд * t).

Значения переменных: F — сила тяги (F = 4,3 кН = 4,3 * 103 Н); S — пройденное расстояние (S = 360 км = 360 * 103 м); Nд — мощность двигателей (Nд = 3000 кВт = 3 * 106 Вт); t — затраченное время (t = 30 мин = 1800 с).

Произведем расчет: μ = F * S / (Nд * t) = 4,3 * 103 * 360 * 103 / (3 * 106 * 1800) = 0,287 или 28,7%.

Ответ: КПД двигателей составляет 28,7%.

Пояснення:

Answer 2

КПД (кпд - коэффициент полезного действия) двигателей самолета можно определить, используя следующую формулу:

КПД = (работа, совершенная двигателем) / (энергия, затраченная двигателем)

Первым шагом необходимо определить работу, совершенную двигателем. Работа выражается в джоулях (Дж) или киловарах (кВт) и определяется как произведение мощности двигателя на время:

работа = мощность * время

В данном случае, мощность двигателя составляет 3000 кВт, а время полета равно 30 минут (или 0,5 часа). Подставим эти значения в формулу для определения работы:

работа = 3000 кВт * 0,5 часа = 1500 кВт * час

Однако, для дальнейших расчетов нам необходимы значения работы и энергии в одной системе измерений. В данном случае, переведем работу из киловар в джоули, учитывая, что 1 кВт * час = 3,6 млн Дж.

работа = 1500 кВт * час * 3,6 млн Дж/1 кВт * час = 5,4 млрд Дж

Теперь можно определить энергию, затраченную двигателем. Энергия выражается также в джоулях и определяется как произведение силы тяги на расстояние:

энергия = сила тяги * расстояние

В данном случае, сила тяги составляет 4,5 кН, а расстояние 360 км (или 360 000 метров). Подставим эти значения в формулу для определения энергии:

энергия = 4,5 кН * 360 000 м = 1 620 000 кН * м

Также, переведем единицы измерения энергии из килоньютонов метров в джоули, учитывая, что 1 кН * м = 1000 Дж.

энергия = 1 620 000 кН * м * 1000 Дж/1 кН * м = 1,62 млрд Дж

Теперь, зная значение работы и энергии, мы можем определить КПД:

КПД = 5,4 млрд Дж / 1,62 млрд Дж = 3,333

Таким образом, КПД двигателей самолета составляет примерно 3,333 или 333,3%. Это говорит о том, что двигатели оказывают полезное действие на самолет в размере примерно 333,3% от затраченной энергии.