Question

Помогите пожалуйста!!! Визначте (у метрах на секунду в квадраті) прискорення вільного падіння на поверхні Місяця. Вважайте, що маса Місяця у 80 раз менша за масу Землі, а радіус — у 4 рази менший за радіус Землі. Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі вважайте рівним 10 м/с2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M₃

R₃

g₃ = 10 м/с²

Mл = M₃ / 80

Rл = R₃ / 4

__________

gл - ?

Ускорение свободного падения на Земле:

g₃ = G·M₃ / R₃² = G·80·Mл / (4·Rл)² = (80/16)·G·Mл / Rл²

Ускорение свободного падения на Луне:

gл = G·Mл / Rл²

3)

Находим отношение:

g₃ / gл = 80/16 = 5

gл = g₃ / 5 = 10 / 5 = 2 м/с²

Answer 2

Gm=gR²

я буду писать на русском

приравняем характеристики Луны и Земли по G

gзRз²/Mз=gлRл²/Мл

gл=gзRз²*Мл/МзRл²=10*4^2*1/80=2м/с²(в реальной жизни 1.62,но ответ правильный потому что величины соотношений в задаче взяты немного другие)

Answer 3

Прискорення вільного падіння (g) можна знайти за допомогою закону всесвітального тяжіння:

\[ g = \dfrac{G \cdot M}{r^2}, \]

де: - \( G \) - гравітаційна постійна (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), - \( M \) - маса об'єкта (у цьому випадку, маса Місяця), - \( r \) - відстань від центру об'єкта до точки, де ми визначаємо прискорення (у цьому випадку, радіус Місяця).

Для Місяця маса \( M \) буде 80 разів меншою за масу Землі, і радіус \( r \) буде 4 рази меншим за радіус Землі. Виразимо \( M \) і \( r \) відносно параметрів Землі:

\[ M_{\text{Місяць}} = \dfrac{M_{\text{Земля}}}{80}, \]

\[ r_{\text{Місяць}} = \dfrac{r_{\text{Земля}}}{4}. \]

Підставимо ці значення у формулу для прискорення:

\[ g_{\text{Місяць}} = \dfrac{G \cdot M_{\text{Місяць}}}{r_{\text{Місяць}}^2}. \]

Тепер підставимо вирази для \( M_{\text{Місяць}} \) і \( r_{\text{Місяць}} \):

\[ g_{\text{Місяць}} = \dfrac{G \cdot \left(\dfrac{M_{\text{Земля}}}{80}\right)}{\left(\dfrac{r_{\text{Земля}}}{4}\right)^2}. \]

Також використовуємо значення прискорення вільного падіння на Землі (\( g_{\text{Земля}} = 10 \, \text{м/с}^2 \)):

\[ g_{\text{Місяць}} = \dfrac{G \cdot \left(\dfrac{M_{\text{Земля}}}{80}\right)}{\left(\dfrac{r_{\text{Земля}}}{4}\right)^2} = \dfrac{10 \, \text{м/с}^2}{80} \cdot \left(\dfrac{r_{\text{Земля}}}{4}\right)^2. \]

Розрахунок цього виразу допоможе визначити прискорення вільного падіння на поверхні Місяця.