Question

!!!!!!!! Из начальной точки с координатами X0=-2м и y0=3м тело прошло некоторый путь и оказалось в точке с координатами x=1м y=8м. Найдите проекции вектора на координатные оси. Начертите вектор перемещения и определите его модуль.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

xo=2 м   yo=3 м    x=1 м   y=8 м  

===

sx=x-xo=1-2= -1 м

sy=y-yo=8-3=5 м

s=√(sx²+sy²)=√((-1)²+5²)≈5.1 м

======================

Answer 2

Для нахождения проекций вектора перемещения на координатные оси, вы можете воспользоваться следующими формулами:

Проекция на ось X (горизонтальная ось): \( \Delta x = x - x_0 \) Проекция на ось Y (вертикальная ось): \( \Delta y = y - y_0 \)

Где \( (x_0, y_0) \) - начальные координаты, а \( (x, y) \) - конечные координаты.

В данном случае: - \( x_0 = -2 \) м - \( y_0 = 3 \) м - \( x = 1 \) м - \( y = 8 \) м

Теперь подставим значения в формулы:

Проекция на ось X: \[ \Delta x = x - x_0 = 1 - (-2) = 3 \] м

Проекция на ось Y: \[ \Delta y = y - y_0 = 8 - 3 = 5 \] м

Теперь вы можете начертить вектор перемещения с конечной точкой \( (1, 8) \) и начальной точкой \( (-2, 3) \). Проекции вектора на координатные оси будут равны \( \Delta x = 3 \) м и \( \Delta y = 5 \) м.

Модуль вектора перемещения \( \Delta \vec{r} \) можно найти с использованием теоремы Пифагора: \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \] \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{3^2 + 5^2} \] \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{9 + 25} \] \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{34} \]

Таким образом, модуль вектора перемещения равен \( \sqrt{34} \) м.