Question

Знайдіть загальний опір з'єднання, якщо опір кожного резистора становить 2 Ом. Який струм протікає в резисторі R1, якщо напруга на затискачах кола 12 В?

Answer 1

Ответ:

Чодсдоргпсошпплдоорлгепшродпдомлл

Answer 2

Щоб знайти загальний опір з'єднання резисторів, коли всі вони мають однаковий опір, можна скористатися формулою для опору в паралельному з'єднанні резисторів:

\[ \frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \]

У цьому випадку маємо три резистори, кожен з опором \( R = 2 \, \Omega \). Підставимо значення у формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \]

Знайшовши обернене значення загального опору, отримаємо:

\[ R_{\text{загальний}} = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \]

Спростимо вираз:

\[ R_{\text{загальний}} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} \, \Omega \]

Отже, загальний опір з'єднання резисторів становить \( \frac{2}{3} \, \Omega \).

Тепер, щоб знайти струм \( I_1 \), який протікає через резистор \( R_1 \) при напрузі \( U = 12 \, \text{В} \), можемо скористатися законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Де \( I \) - це струм, \( U \) - напруга, а \( R \) - опір.

У цьому випадку:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12 \, \text{В}}{2 \, \Omega} = 6 \, \text{А} \]

Отже, струм \( I_1 \), який протікає через резистор \( R_1 \), дорівнює 6 Ампер.