Question

S Магнето із всесвіту Людей Ікс вирішив дослідити новий метал, який знайшов під час своїх експериментів. Для цього він взяв 50 мл води температурою 100 °С та 50 мл води температурою 20 °C, змішав їх разом. Отриману суміш він вилив в чашку із цього металу масою 100 г та температурою 15 °С. Щоб дізнатись питому теплоємність матеріалу, він визначив температуру води у чашці за допомогою термометра - 55 °С. Визначте питому теплоємність цього металу.​

Answer 1

Перед тим, як визначити питому теплоємність матеріалу, спочатку необхідно зрозуміти, що саме відбулося під час змішування води різної температури.

Згідно Закону збереження енергії, питома теплоємність металу може бути визначена за допомогою формули:

Q = mcΔT,

де Q - тепло, яке передалося або прийнялося, m - маса матеріалу, c - питома теплоємність, ΔT - зміна температури.

У даному випадку ми можемо скористатися формулою таким чином:

Q1 + Q2 = 0,

де Q1 - тепло, яке передалося воді з більш високою температурою, Q2 - тепло, яке передалося металу.

Так як ми знаємо масу і температуру води перед змішуванням (m1 = 50 г, T1 = 100 °C) і температуру води після змішування (Т = 55 °C), можемо визначити тепло, яке передалося воді:

Q1 = mcΔT = 50 г * 4.18 Дж/г°C * (55 °C - 100 °C) = -9450 Дж.

Також ми знаємо масу металу (m2 = 100 г) і температуру металу після змішування (T2 = 15 °C). Щоб визначити тепло, яке передалося металу, необхідно знати питому теплоємність металу (c2):

Q2 = mcΔT = 100 г * c2 * (15 °C - 55 °C) = -4000c2 Дж.

Отримане вираз Q1 + Q2 = 0 дозволяє нам знайти питому теплоємність металу:

Q1 + Q2 = -9450 Дж + (-4000c2 Дж) = 0,

-4000c2 = 9450 Дж,

c2 = -9450 Дж / -4000 = 2.3625 Дж/г°C.

Отже, питома теплоємність цього металу становить 2.3625 Дж/г°C.