Question

На відстані d = 40см знаходяться два точкових заряди Q1 = -150нКл і Q2 = 200нКл. Визначити силу F, яка діє на заряд Q3 = -20нКл, який віддалений від обох зарядів на однакову відстань, яка дорівнює d.

Answer 1

Для визначення сили, яка діє на заряд Q3 від зарядів Q1 і Q2, можна скористатися законом Кулона. Згідно з цим законом, сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку їхніх величин і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Формула для сили взаємодії між двома зарядами виглядає наступним чином:

\[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_3|}{r_1^2} + \frac{k \cdot |Q_2 \cdot Q_3|}{r_2^2} \]

де: - \( F \) - сила взаємодії, - \( k \) - електростатична константа (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( Q_1 \) і \( Q_2 \) - величини зарядів (в даному випадку вони задані у нанокулонах), - \( Q_3 \) - величина заряду, на який діє сила, - \( r_1 \) і \( r_2 \) - відстані від заряду \( Q_1 \) і \( Q_2 \) відповідно.

У вас є два заряди, і відстань від заряду \( Q_3 \) до обох зарядів однакова (\( r_1 = r_2 = d = 40 \, \text{см} \)). Підставимо ці значення в формулу:

\[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_3|}{d^2} + \frac{k \cdot |Q_2 \cdot Q_3|}{d^2} \]

Підставимо числові значення зарядів:

\[ F = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(-150 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-20 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{(0.4 \, \text{м})^2} + \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(200 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (-20 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{(0.4 \, \text{м})^2} \]

Після виконання обчислень отримаємо силу взаємодії \( F \).