Question

1) за перші 10 хв собака пробіг 1,2 км.А потім за 20с пробіг ще 80м. Знайти Vсер=? 2)перші 10 с автомобіль їхав зі швидкістю 72км/год. Потім ще 500м зі швидкостю 36км/год Знайти Vсер=? 3) За 0,5 хв птах пролетів 300м,потім за 10с ще 600м. Яка Vсер=? 4) Перші 20с літак летів зі швидкістю 360 км/год.Потім 10.000м.зі швидкістю 540км/год Vсер=?

Answer 1

1) Для знаходження середньої швидкості (Vсер) використовуємо формулу:

\[ Vсер = \frac{Sсума}{tсума}, \]

де \( Sсума \) - сумарний шлях, а \( tсума \) - сумарний час.

З першого завдання: - За перші 10 хвилин собака пробігла 1,2 км. - Потім за 20 секунд пробігла ще 80 метрів.

Спочатку переведемо час у секунди: \[ 10 \, \text{хв} = 10 \times 60 = 600 \, \text{с}. \]

Тепер обчислимо сумарний шлях та сумарний час: \[ Sсума = 1,200 \, \text{м} + 80 \, \text{м} = 1,280 \, \text{м}, \] \[ tсума = 600 \, \text{с} + 20 \, \text{с} = 620 \, \text{с}. \]

Підставимо ці значення у формулу: \[ Vсер = \frac{1,280 \, \text{м}}{620 \, \text{с}} \approx 2,06 \, \text{м/с}. \]

Отже, середня швидкість собаки протягом цього часу близько 2,06 м/с.

2) Знову використаємо формулу для середньої швидкості:

\[ Vсер = \frac{Sсума}{tсума}. \]

З другого завдання: - За перші 10 с автомобіль їхав зі швидкістю 72 км/год. - Потім ще 500 метрів зі швидкістю 36 км/год.

Обчислимо сумарний шлях та сумарний час: \[ Sсума = 10,000 \, \text{м} + 500 \, \text{м} = 10,500 \, \text{м}, \] \[ tсума = \frac{10,000 \, \text{м}}{72 \, \text{км/год}} + \frac{500 \, \text{м}}{36 \, \text{км/год}}. \]

Спочатку переведемо швидкості в метри за секунду: \[ 72 \, \text{км/год} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}, \] \[ 36 \, \text{км/год} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}. \]

Тепер підставимо ці значення у формулу: \[ tсума = \frac{10,500 \, \text{м}}{20 \, \text{м/с}} + \frac{500 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}}. \]

Обчислимо це: \[ tсума = 525 \, \text{с} + 50 \, \text{с} = 575 \, \text{с}. \]

Підставимо значення у формулу середньої швидкості: \[ Vсер = \frac{10,500 \, \text{м}}{575 \, \text{с}} \approx 18,26 \, \text{м/с}. \]

Отже, середня швидкість автомобіля протягом цього часу близько 18,26 м/с.

3) Знову використовуємо формулу:

\[ Vсер = \frac{Sсума}{tсума}. \]

З третього завдання: - За 0,5 хвилини птах пролетів 300 метрів. - Потім за 10 секунд пролетів ще 600 метрів.

Спочатку переведемо час у секунди: \[ 0.5 \, \text{хв} = 0.5 \times 60 = 30 \, \text{с}. \]

Тепер обчислимо сумарний шлях та сумарний час: \[ Sсума = 300 \, \text{м} + 600 \, \text{м} = 900 \, \text{м}, \] \[ tсума = 30 \, \text{с} + 10 \, \text{с} = 40 \, \text{с}. \]

Підставимо ці значення у формулу: \[ Vсер = \frac{900 \, \text{м}}{40 \, \text{с}} = 22.5 \, \text{м/с}. \]

Отже, середня швидкість птаха протягом цього часу дорівнює 22.5 м/с.

4) Знову використовуємо формулу:

\[ Vсер = \frac{Sсума}{tсума}. \]

З четвертого завдання: - За перші 20 с літак летів зі швидкістю 360 км/год. - Потім 10,000 метрів зі швидкістю 540 км/год.

Обчислимо сумарний шлях та сумарний