Question

Споживач електроенергії, що підʼєднаний до напруги 220 B, має потужність 1,5 кВт. Обчисліть силу струму в нагрівальному елементі та його опір. Протягом якого часу можна буде нагріти 10 л води від 20 до 70 °С (питома теплоємність води с=4200 Дж/ Kr°C)?

Answer 1

Для обчислення сили струму в нагрівальному елементі можна використовувати формулу:

P = IV

де P - потужність (1,5 кВт = 1500 Вт), I - сила струму, V - напруга (220 В).

1500 Вт = I * 220 В

I = 1500 Вт / 220 В ≈ 6,82 A

Тепер розрахуємо опір нагрівального елемента за допомогою закону Ома:

R = V / I

R = 220 В / 6,82 A ≈ 32,25 Ω

Нарешті, відомо, що питома теплоємність води c = 4200 Дж/(кг * °С) і ми хочемо нагріти 10 л (або 10 кг) води від 20 °С до 70 °С.

Загальна кількість тепла, необхідного для нагрівання води, можна виразити як:

Q = mcΔT,

де Q - кількість тепла, m - маса, c - питома теплоємність, ΔT - зміна температури.

У нашому випадку, m = 10 кг, c = 4200 Дж/(кг * °C), ΔT = (70 °C - 20 °C) = 50 °C.

Q = 10 кг * 4200 Дж/(кг * °C) * 50 °C = 2 100 000 Дж = 2,1 * 10^6 Дж

Оскільки 1 Дж = 1 Вт * 1 с, то ми можемо визначити час (t) потрібний для нагрівання води за формулою:

Q = Pt

t = Q / P

t = (2,1 * 10^6 Дж) / (1500 Вт) = 1400 секунд = 23,33 хвилин

Тобто, для нагрівання 10 л води від 20 до 70 °С з використанням нагрівального елемента потужністю 1,5 кВт, знадобиться приблизно 23,33 хвилини.

Answer 2

Спершу обчислимо силу струму в нагрівальному елементі. Для цього скористаємося формулою: P = U * I, де P - потужність (1,5 кВт або 1500 Вт), U - напруга (220 В), I - сила струму.

Отже, I = P / U = 1500 Вт / 220 В ≈ 6,82 A.

Тепер обчислимо опір нагрівального елементу за формулою: R = U / I = 220 В / 6,82 A ≈ 32,23 Ом.

Далі, для обчислення часу нагріву води скористаємося формулою: Q = mcΔT, де Q - кількість тепла, m - маса води (10 л або 10000 г), c - питома теплоємність води (4200 Дж/кг°C), ΔT - зміна температури (70°C - 20°C = 50°C).

Отже, Q = 10000 г * 4200 Дж/кг°C * 50°C = 2 100 000 Дж.

Тепер обчислимо час нагріву за формулою: t = Q / P, де t - час, P - потужність.

Отже, t = 2 100 000 Дж / 1500 Вт = 1400 секунд або 23,3 хвилини.

Отже, для нагріву 10 л води від 20 до 70 °C при напрузі 220 В та потужності 1,5 кВт необхідно близько 23,3 хвилини.