Question

У залізний котел масою 10 кг налито воду масою 20 кг. залізну деталь масою 2 кг і температурою 200 °С. Яка температура установиться теля настния теплової рівноваги / Питома теплоємність за 460дж/кг °C

Answer 1

Ответ:

Для знаходження температури установки теплової рівноваги в даній системі (залізний котел, вода, і залізна деталь), ми можемо використовувати закон збереження енергії.

Загальна енергія системи після досягнення теплової рівноваги буде рівною початковій енергії. Початкова енергія - це сума енергії залізного котла, води і залізної деталі.

Початкова енергія = Енергія котла + Енергія води + Енергія залізної деталі

Енергія котла = маса котла * питома теплоємність котла * (температура після теплового рівноваги - початкова температура котла)

Енергія води = маса води * питома теплоємність води * (температура після теплового рівноваги - початкова температура води)

Енергія залізної деталі = маса залізної деталі * питома теплоємність заліза * (температура після теплового рівноваги - початкова температура залізної деталі)

Визначимо всі відомі величини:

- Маса котла (m_котла) = 10 кг

- Маса води (m_води) = 20 кг

- Маса залізної деталі (m_деталь) = 2 кг

- Питома теплоємність води (c_води) = 460 Дж/(кг·°C)

- Питома теплоємність заліза (c_заліза) = ?

- Початкова температура води (T_початкова_води) = ?

- Початкова температура залізної деталі (T_початкова_деталь) = 200 °C

- Температура після теплового рівноваги (T_рівноваги) = ?

Щоб розрахувати температуру після теплового рівноваги, нам потрібно знайти питому теплоємність заліза (c_заліза), а також початкову температуру води (T_початкова_води).

Загальна енергія системи після теплової рівноваги буде рівною початковій енергії:

Початкова енергія = Енергія котла + Енергія води + Енергія залізної деталі

За відомими значеннями мас, температур і питомої теплоємності води ми можемо розрахувати енергію води. Потім, використовуючи цю енергію та відому температуру залізної деталі, ми можемо знайти температуру після теплового рівноваги (T_рівноваги).

Рівняння збереження енергії буде мати вигляд:

Початкова енергія = Енергія котла + Енергія води + Енергія залізної деталі

Де "Початкова енергія" - це сума енергій котла, води і залізної деталі перед досягненням теплової рівноваги. "Енергія котла", "Енергія води" і "Енергія залізної деталі" можуть бути розраховані, як описано вище.

Якщо ви надаєте додаткові відомості про питому теплоємність заліза (c_заліза) і початкову температуру води (T_початкова_води), я зможу допомогти вам розрахувати температуру після теплового рівноваги.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження енергії, який стверджує, що внутрішня енергія замкнутої системи залишається постійною, якщо жодна робота та тепло не виходять із системи, або не входять в неї. У цьому випадку теплообмін відбувається тільки між залізним котлом, водою та залізною деталлю.

Позначимо температуру, яку ми шукаємо, через T (в градусах Цельсія).

Запишемо рівняння для теплової рівноваги:

\[ m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2) \]

де: - \( m_1 \) - маса залізного котла, - \( c_1 \) - питома теплоємність залізного котла, - \( T_1 \) - температура залізного котла, - \( m_2 \) - маса води, - \( c_2 \) - питома теплоємність води, - \( T_2 \) - температура води.

Підставимо відомі значення:

\[ 10 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot (T_1 - T) = 20 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot (T - 200^\circ \text{C}) \]

Також врахуємо, що тепло, яке виділяється від води, буде витрачатися на нагрівання залізної деталі:

\[ m_3c_3(T_3 - T) = m_2c_2(T - T_2) \]

де: - \( m_3 \) - маса залізної деталі, - \( c_3 \) - питома теплоємність залізної деталі, - \( T_3 \) - температура залізної деталі.

Підставимо значення:

\[ 2 \, \text{кг} \cdot c_3 \cdot (T_3 - T) = 20 \, \text{кг} \cdot c_2 \cdot (T - 200^\circ \text{C}) \]

Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими (T та T_3), які можна вирішити. Однак у вашому питанні відсутні значення питомих теплоємностей \( c_1 \), \( c_2 \), і \( c_3 \). Якщо ви подаєте ці значення, я можу допомогти вам далі вирішити задачу.