Question

график зависимости скорости движения пластилинового шарика воде от квадрата радиуса, используя формулу (1) справочные данные (плотность воды po=1г/см3 и ее динамическая вязкость h=1,002м Па•С и плотность пластилина​

Answer 1

Для ответа на данную задачу нам нужно использовать формулу для силы сопротивления, действующей на шарик при его движении в воде:

F = 6πηrv

где F - сила сопротивления, η - динамическая вязкость воды, r - радиус шарика, v - скорость движения шарика.

Известно, что плотность воды (ρ) равна 1 г/см^3, а её динамическая вязкость (η) равна 1,002 м Па·с. Предположим, что плотность пластилина равна ρпл, а его радиус равен r.

Таким образом, сила сопротивления F можно выразить следующим образом:

F = 6πηrv = (6πηv) * r

Также известно, что объем пластилина V пл равен Vпл = (4/3)πr^3, а его масса mпл равна mпл = ρпл * Vпл.

Так как сила сопротивления F является силой трения, она равна силе тяжести, действующей на шарик mплg, где g - ускорение свободного падения.

Из равенства F = mплg, можно записать следующее:

(6πηv) * r = ρпл * (4/3)πr^3 * g

Учитывая, что через плотность пластилина ρпл мы можем записать его массу mпл = ρпл * Vпл, а также можно выразить скорость движения шарика v = s/t, где s - путь, пройденный шариком за время t, мы можем переписать уравнение:

(6πηs)/(t) = (ρпл * (4/3)πr^3 * g)/(r)

Здесь мы видим, что радиус r шарика сокращается, а значит он не влияет на скорость движения шарика. То есть, скорость движения шарика не зависит от квадрата его радиуса.

Окончательно, график зависимости скорости движения пластилинового шарика в воде от квадрата радиуса будет горизонтальной прямой с нулевым наклоном.