Question

Посередине запаянной с двух концов горизонтальной трубки длиной 10 см, заполненной глицерином, находится сферический воздушный пузырёк. Если повернуть трубку в вертикальное положение, то пузырёк практически сразу начнёт двигаться вдоль оси трубки равномерно со скоростью 1 см/с. Сила вязкого трения зависит от скорости движения пузырька V, и для трубки достаточно большого радиуса можно считать, что эта сила подчинятся закону Стокса: F⃗ TP=−6πηrV⃗ , где r – радиус пузырька, η – динамическая вязкость жидкости. Ускорение свободного падение равно 10 м/с2, плотность глицерина 1260 кг/м3, масса пузырька пренебрежимо мала. Чему равен радиус пузырька? Динамическая вязкость глицерина при комнатной температуре равна η=1,5 Па·с.Ответ выразите в миллиметрах, округлите до десятых долей.Через 2 секунды после того, как трубку привели в вертикальное положение, её начинают двигать вверх с постоянным ускорением 2 м/с2.Найдите модуль скорости трубки в тот момент, когда пузырёк достигнет одного из её торцов.Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тут все просто, по второму закону Фарадея находим мощность потока и через формулу выражаем радиус. Численн он будет равен 0,75 см

Answer 2

За счёт того, что у нас дана формула Стокса, длину трубки, и ускорение свободного падения. Мы можем вычислить скорость использовав простую формулу из кинематики. Тем самым у нас получится 5м/с

Answer 3

Для начала найдем радиус пузырька, используя закон Стокса и информацию о скорости движения пузырька в вертикальной трубке. У нас есть уравнение для силы вязкого трения:

F_TP = -6πηrV,

где F_TP - сила вязкого трения, η - динамическая вязкость глицерина, r - радиус пузырька, V - скорость движения пузырька.

Мы знаем, что скорость пузырька равномерная и равна 1 см/с, что можно перевести в м/с:

V = 0.01 м/с.

Также, известно значение динамической вязкости глицерина:

η = 1.5 Па·с.

Сила вязкого трения равна силе тяжести пузырька, так как он движется равномерно. Сила тяжести определяется массой пузырька (которую можно пренебречь) и ускорением свободного падения:

F_TP = m * g,

где m - масса пузырька (пренебрежимо мала), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2).

Используя закон Стокса, можем записать:

-6πηrV = m * g.

Теперь найдем радиус пузырька (r):

r = (m * g) / (-6πηV).

r = (0.01 м/с * 10 м/с^2) / (-6π * 1.5 Па·с * 0.01 м/с).

r ≈ 0.035 метра.

Теперь, когда у нас есть радиус пузырька (0.035 м), мы можем перейти ко второй части задачи.

Через 2 секунды после того, как трубку привели в вертикальное положение, её начали двигать вверх с постоянным ускорением 2 м/с^2. Мы хотим найти модуль скорости трубки в тот момент, когда пузырёк достигнет одного из её торцов. Для этого воспользуемся уравнением движения:

h = (1/2) * a * t^2,

где h - высота подъема пузырька, a - ускорение (2 м/с^2), t - время.

Из условия задачи известно, что через 2 секунды пузырек поднимется, поэтому t = 2 секунды.

h = (1/2) * 2 м/с^2 * (2 с)^2 = 8 м.

Теперь, когда мы знаем высоту подъема, можем использовать уравнение равномерного движения для определения скорости трубки (V_tube):

h = V_tube * t,

где h - высота подъема (8 м), t - время (2 с).

V_tube = h / t = 8 м / 2 с = 4 м/с.

Итак, модуль скорости трубки в тот момент, когда пузырёк достигнет одного из её торцов, равен 4 м/с.