Question

Максимальна висота , на яку піднялося вертикально кинуте тіло, 150 м. Скільки часу воно підіймалося? З якою початковою швидкістю кинули тіло? Якою була швидкість тіла через 3 секунди після початку руху?

Answer 1

Для вирішення цього завдання можна скористатися рівнянням руху тіла з постійним прискоренням у вертикальному напрямку. Основне рівняння руху виглядає так:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \]

де: - \( h \) - максимальна висота (150 метрів), - \( v_0 \) - початкова швидкість тіла, - \( t \) - час підняття тіла, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі).

Задача полягає в тому, щоб знайти \( v_0 \) та \( t \). Ми знаємо, що на максимальній висоті \( h = 150 \) метрів.

Спочатку ми можемо знайти час підняття, встановивши \( h = 0 \) (початок руху) і вирішивши рівняння відносно \( t \):

\[ 0 = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Після знаходження \( t \) можемо використовувати його, щоб знайти \( v_0 \) та швидкість тіла через 3 секунди.

Давайте це зробимо:

1. Знайдемо час підняття (\( t \)): \[ 0 = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \] Розв'яжемо це рівняння для \( t \).

2. Знаючи \( t \), знайдемо \( v_0 \): \[ v_0 = \frac{h}{t} + \frac{1}{2}gt \]

3. Знайдемо швидкість тіла через 3 секунди (\( t = 3 \) секунди): \[ v(t=3) = v_0 - gt \]

Розв'яжемо ці рівняння. Будь ласка, зауважте, що я не знаю конкретних значень ваших даних, тому ви маєте підставити їх у відповідні рівняння.