Question

4. Чотири резистори, опори яких R1 =1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, з’єднані так, що загальний опір,кола виявився рівним 1 Ом. Визначте, яка потужність струму в резисторі R2, коли в резисторі R3 сила струму дорівнює І3 =3 А? Даю 30 балів

Answer 1

Calculation of Current and Power in Resistor R2

To determine the power in resistor R2, we need to calculate the current flowing through it. We are given that the total resistance of the circuit is 1 Ohm and the current in resistor R3 is 3 Amps.

Let's start by calculating the total resistance of the circuit. The total resistance (RT) can be calculated using the formula:

RT = R1 + R2 + R3 + R4

Substituting the given values, we have:

1 Ohm = 1 Ohm + 2 Ohm + 3 Ohm + 4 Ohm

Simplifying the equation, we get:

1 Ohm = 10 Ohm

Since the total resistance of the circuit is 10 Ohms, we can now calculate the total current (IT) flowing through the circuit using Ohm's Law:

IT = V / RT

Given that the voltage (V) is not provided, we cannot calculate the total current. However, we can still determine the current in resistor R2 (I2) using the current divider rule.

The current divider rule states that the current through a branch in a parallel circuit is inversely proportional to the resistance of that branch. Mathematically, it can be expressed as:

I2 = (RT / R2) * IT

Since we know that the total resistance (RT) is 10 Ohms and the total current (IT) is not provided, we cannot calculate the current in resistor R2.

Therefore, without the value of the total current or the voltage, we cannot determine the current or power in resistor R2.

If you have any additional information or if there's anything else I can help you with, please let me know!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Ома та загальний закон збереження електричного струму.

З самого початку маємо, що загальний опір кола (R) дорівнює 1 Ом. Це означає, що сума опорів чотирьох резисторів дорівнює 1 Ом:

R = R1 + R2 + R3 + R4

1 = 1 + 2 + 3 + 4

Таким чином, важливо знайти значення опору першого резистора (R1), який дорівнює 1 Ом.

Далі, розглянемо сили струму в колі:

I = I1 = I2 = I3 = I4

Знаючи, що I3 = 3 А, ми можемо обчислити силу струму в кожному резисторі:

I1 = I2 = I3 = I4 = 3 А

Тепер ми можемо обчислити силу струму в резисторі R2. Використовуючи закон Ома:

U = R * I,

де U - напруга в резисторі, R - опір резистора, I - сила струму в резисторі.

Ми знаємо, що загальна сила струму в колі дорівнює 3 А, тому можна записати наступне:

1 = 3 * I1 + 3 * I2 + 3 * I3 + 3 * I4

1 = 3 * I2 + 3 * 3 + 3 * 3 + 3 * I4

1 = 9 + 9 + 3 * I2 + 3 * I4

3 * I2 + 3 * I4 = 1 - 18

3 * I2 + 3 * I4 = -17

Ми маємо дві невідомі - I2 та I4. Оскільки нам потрібні значення сил струму в кожному резисторі, щоб обчислити потужність струму в резисторі R2, нам потрібно ще одне рівняння з двома невідомими.

Значення сил струму в резисторах R1 та R3 становлять 3 А кожне (I1 = I3 = 3 А). Тому розглянемо рівняння з силами струму в резисторах R1, R2, R3:

I1 + I2 + I3 = 3 + I2 + 3 = 3 + 3 + 3 = 9

Отримали рівняння:

3 + I2 + 3 = 9,

I2 = 9 - 3 - 3 = 3 А.

Таким чином, сила струму в резисторі R2 дорівнює 3 А (I2 = 3 А).

Для обчислення потужності струму в резисторі R2 використовуємо формулу:

P = U * I,

де P - потужність, U - напруга в резисторі, I - сила струму в резисторі.

Оскільки в даній задачі немає вказівок щодо напруги в колі, ми не можемо безпосередньо обчислити потужність струму в резисторі R2.

Таким чином, ми не можемо точно визначити потужність струму в резисторі R2 без додаткової інформації.