Question

Прямолінійний провідник невідомої довжини, знаходячись в магнітному полі з індукцією 2 Тл, зазнає впливу силою 0,3 Н. Яка довжина провідника, якщо в ньому тече струм силою 3 А? Кут між напрямом струму і напрямом вектора магнітної індукції становить 30°.

Answer 1

Для знаходження довжини прямолінійного провідника можна використати закон Лоренца, який визначає силу, що діє на провідник у магнітному полі:

F = B * I * L * sin(θ),

де:
F - сила (0,3 Н),
B - індукція магнітного поля (2 Тл),
I - сила струму (3 А),
L - довжина провідника (що ми хочемо знайти),
θ - кут між напрямом струму і напрямом вектора магнітної індукції (30°).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для L:

0,3 Н = 2 Тл * 3 А * L * sin(30°).

Спершу знайдемо sin(30°):

sin(30°) = 1/2.

Тепер підставимо значення:

0,3 Н = 2 Тл * 3 А * L * (1/2).

Тепер розв'яжемо рівняння для L:

L = (0,3 Н) / (2 Тл * 3 А * 1/2).

L = 0,3 Н / 3 Тл * 1/2.

L = 0,3 Н / 1,5 Тл.

L = 0,2 метра.

Отже, довжина провідника дорівнює 0,2 метра.

Answer 2

Закон взаємодії прямолінійного провідника з магнітним полем описується рівнянням Лоренца:

\[ F = BIL \sin(\theta), \]

де: - \( F \) - сила, яку відчуває провідник (у Ньютонах), - \( B \) - індукція магнітного поля (у Теслах), - \( I \) - сила струму, що протікає через провідник (у Амперах), - \( L \) - довжина провідника (у метрах), - \( \theta \) - кут між напрямом струму та напрямом магнітного поля.

У вашому випадку відомо, що \( F = 0.3 \, \text{Н} \), \( B = 2 \, \text{Тл} \), \( I = 3 \, \text{А} \), і \( \theta = 30^\circ \). Ми можемо використовувати це рівняння для визначення довжини провідника \( L \).

\[ 0.3 = (2)(3)(L) \sin(30^\circ) \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

\[ L = \frac{0.3}{(2)(3) \sin(30^\circ)} \]

Розрахунок:

\[ L = \frac{0.3}{6 \cdot 0.5} = \frac{0.3}{3} = 0.1 \, \text{м} \]

Отже, довжина провідника дорівнює 0.1 метра або 10 сантиметрів.