Question

Знайдіть масу планети, якщо її радіус 3500 км, прискорення вільного падіння дорівнює 3,8 м/с2. Помогите пожалуйста с дано формулы решение.​

Answer 1

Для розрахунку маси планети можна використати формулу гравітаційного закону Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де: - F - сила притягання між двома об'єктами - G - гравітаційна константа (приблизно 6.67430 × 10^-11 N(m/kg)^2) - m1, m2 - маси двох об'єктів - r - відстань між центрами мас об'єктів

У даному випадку ми шукаємо масу планети, тому маса другого об'єкта (m2) буде масою планети, а маса першого об'єкта (m1) буде масою тіла, яке знаходиться на поверхні планети. Також, знаючи, що прискорення вільного падіння на поверхні планети дорівнює 3,8 м/с^2, можемо використати формулу:

F = m1 * g

де: - F - сила притягання тіла на поверхні планети - m1 - маса тіла - g - прискорення вільного падіння

Підставляючи це значення в гравітаційний закон Ньютона, отримаємо:

m1 * g = G * (m1 * m2) / r^2

Ми знаємо, що радіус планети (r) дорівнює 3500 км, а прискорення вільного падіння (g) дорівнює 3,8 м/с^2. Підставляючи ці значення, отримаємо:

m1 * 3.8 = G * (m1 * m2) / (3500 * 1000)^2

Тепер можемо розв'язати це рівняння для маси планети (m2). Після розрахунків отримаємо:

m2 = (m1 * 3.8 * (3500 * 1000)^2) / G

За допомогою цієї формули можна обчислити масу планети.