Question

Определить собственную частоту колебаний моста, по кото- рому запрещается движение взводу солдат, идущих строевым шагом. Длина шага равна 0,8 м. Длина моста 96 м. Предполагаемое время движения солдат по мосту 1 мин.

Answer 1

Ответ:Для определения собственной частоты колебаний моста, на котором запрещено движение солдатам, необходимо использовать формулу:

f = 1 / (2L) * sqrt(g)

где f - частота колебаний, L - длина моста, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Подставим известные значения:

f = 1 / (2 * 96) * sqrt(9,8)

f ≈ 1 / 192 * 3,13

f ≈ 0,0162 Гц

Таким образом, собственная частота колебаний моста, на котором запрещено движение солдатам, составляет около 0,0162 Гц.

Объяснение:

Answer 2

Для определения собственной частоты колебаний моста, по которому запрещается движение взводу солдат, необходимо использовать формулу для расчета периода колебаний в механике.

Период колебаний (T) связан с частотой (f) следующим образом:

\[T = \frac{1}{f}\]

Для маятника длиной \(L\), период колебаний можно рассчитать с использованием уравнения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где: - \(T\) - период колебаний, - \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \(L\) - длина маятника (в данном случае, длина моста), - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Сначала преобразуем уравнение для периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

в уравнение для частоты колебаний:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}\]

Теперь подставим известные значения:

\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.8}{96}}\]

Вычислим значение частоты колебаний:

\[f \approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9.8}{96}} \approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{0.101042}\]

\[f \approx \frac{1}{2\pi} \times 0.317572 \approx 0.159154 \, \text{Гц}\]

Таким образом, собственная частота колебаний моста, по которому запрещается движение взводу солдат, составляет примерно 0.159154 Гц. Это значение представляет собой количество колебаний моста в секунду.