Question

Входное напряжение повышающего трансформатора равно 11кВ, выходное 110 кв. а) как и во сколько раз изменится сила тока в обмотках трансформатора?b) во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи?​

Answer 1

Ответ:

a) Для определения, как и во сколько раз изменится сила тока в обмотках трансформатора, мы можем использовать закон сохранения энергии, который утверждает, что мощность на входе должна равняться мощности на выходе. Мощность можно выразить как произведение напряжения и силы тока (P = U * I).

Входное напряжение (11 кВ) увеличивается в 10 раз, чтобы достичь выходного напряжения (110 кВ). Сила тока обратно пропорциональна напряжению, так что она уменьшится в 10 раз. Таким образом, сила тока в обмотках трансформатора уменьшится в 10 раз.

b) Чтобы узнать, во сколько раз уменьшатся тепловые потери в линии электропередачи, мы можем использовать квадрат зависимости тепловых потерь от силы тока. Тепловые потери обычно пропорциональны квадрату силы тока (P_loss = I^2 * R), где R - сопротивление линии.

Поскольку сила тока уменьшится в 10 раз (см. ответ на вопрос а), тепловые потери уменьшатся в 10^2 = 100 раз. Таким образом, тепловые потери в линии электропередачи уменьшатся в 100 раз при использовании повышающего трансформатора.

Answer 2

Для решения задачи по трансформатору, мы можем использовать основное уравнение трансформатора:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{N_2}{N_1} \]

где \(V_1\) и \(V_2\) - входное и выходное напряжение соответственно, \(I_1\) и \(I_2\) - токи в первичной и вторичной обмотках, \(N_1\) и \(N_2\) - число витков в первичной и вторичной обмотках.

a) Рассмотрим изменение силы тока. Мы можем записать отношение токов в обмотках:

\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{V_1}{V_2} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{11\,кВ}{110\,кВ} = \frac{1}{10} \]

Таким образом, сила тока во вторичной обмотке уменьшится в 10 раз по сравнению с первичной обмоткой.

b) Теперь рассмотрим тепловые потери в линии электропередачи. Тепловые потери обычно пропорциональны квадрату тока (\(I^2R\)), где \(R\) - сопротивление линии.

Поскольку сила тока уменьшается в 10 раз, тепловые потери будут уменьшаться в квадрате этого значения:

\[ \left(\frac{I_2}{I_1}\right)^2 = \left(\frac{1}{10}\right)^2 = \frac{1}{100} \]

Таким образом, тепловые потери в линии электропередачи уменьшатся в 100 раз.

Важно отметить, что хотя уменьшение силы тока приводит к уменьшению тепловых потерь, трансформаторы также имеют свои собственные потери, связанные с магнитными и электрическими процессами внутри них.