Question

Средний уровень 1. Велосипедист проехал 40 км со скоростью 20 км/ч, а потом еще 30 км проехал за 3 ч. Какова его средняя скорость на всем пути? это дано, но это необходимо

Answer 1

10 км/ч скоро за 30 км

70км весь путь

5 часов заняла вся дорога

70÷5= 12 км/ч

если не ошибаюсь

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с основными формулами, связанными со средней скоростью и расстоянием. Средняя скорость (V) определяется как отношение пройденного расстояния (S) к затраченному времени (t):

\[ V = \frac{S}{t} \]

Где: - \( V \) - средняя скорость, - \( S \) - пройденное расстояние, - \( t \) - затраченное время.

В данной задаче у велосипедиста есть два участка пути, на каждом из которых он двигался с разной скоростью.

1. На первом участке велосипедист проехал 40 км со скоростью 20 км/ч. Для этого участка мы можем использовать формулу для расстояния:

\[ S_1 = V_1 \cdot t_1 \]

Где: - \( S_1 \) - расстояние на первом участке (40 км), - \( V_1 \) - скорость на первом участке (20 км/ч), - \( t_1 \) - время на первом участке.

2. На втором участке велосипедист проехал 30 км за 3 часа. Также используем формулу для расстояния:

\[ S_2 = V_2 \cdot t_2 \]

Где: - \( S_2 \) - расстояние на втором участке (30 км), - \( V_2 \) - скорость на втором участке (неизвестная), - \( t_2 \) - время на втором участке (3 часа).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути (\( V_{\text{ср}} \)), мы можем воспользоваться общей формулой для средней скорости на двух участках:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} \]

Теперь давайте подставим известные значения:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{40 + 30}{t_1 + 3} \]

Мы также знаем, что \( t_1 \) равно расстоянию на первом участке, деленному на скорость на первом участке:

\[ t_1 = \frac{40}{20} \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{40 + 30}{\frac{40}{20} + 3} \]

Решив эту формулу, мы получим среднюю скорость велосипедиста на всем пути.