Question

Ємність плоского повітряного конденсатора C = 1 нф, відстань між пластинами 4 мм. На заряд q= 4,9 нКл, розміщений між пластинами конденсатора діє F = 9,8 * 10^(-5) Н. Площа пластин 100мм^2. Визначити напруженість поля і різницю потенціалів між пластинами, густину енергії, енергію поля конденсатора.

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися основними формулами, пов'язаними з конденсаторами і електричним полем.

Напруженість поля (E) між пластинами конденсатора визначається відношенням заряду (q) до площі пластин (A) та дільнику відстані між пластинами (d):

E = q / (ε₀ * A)

Де:

ε₀ (звільна електрична стала) дорівнює приблизно 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Різниця потенціалів (V) між пластинами конденсатора визначається відношенням напруженості поля до відстані між пластинами:

V = E * d

Густина енергії електричного поля (u) в конденсаторі визначається так:

u = (1/2) * ε₀ * E^2

Енергія (W) електричного поля в конденсаторі визначається як:

W = (1/2) * C * V^2

Давайте розрахуємо значення кожного з цих параметрів:

Напруженість поля (E):

E = 4.9 * 10^(-9) Кл / (8.85 * 10^(-12) Ф/м * 0.01 м^2) = 5567.8 Н/м

Різниця потенціалів (V):

V = 5567.8 Н/м * 0.004 м = 22.2712 В

Густина енергії (u) електричного поля:

u = (1/2) * 8.85 * 10^(-12) Ф/м * (5567.8 Н/м)^2 = 1.055 * 10^(-4) Дж/м³

Енергія (W) електричного поля:

W = (1/2) * 1 * (22.2712 В)^2 = 2.474 * 10^(-3) Дж

Отже, результати розрахунків:

Напруженість поля (E): 5567.8 Н/м

Різниця потенціалів (V): 22.2712 В

Густина енергії (u) електричного поля: 1.055 * 10^(-4) Дж/м³

Енергія (W) електричного поля: 2.474 * 10^(-3) Дж

Answer 2

Напруга між пластинами конденсатора розраховується за формулою U = q/C, де q - заряд, а C - ємність конденсатора. Підставляючи відомі значення, отримаємо U = 4,9 нКл / 1 нФ = 4,9 В.

Напруженість електричного поля E визначається за формулою E = U/d, де d - відстань між пластинами. Підставляючи відомі значення, отримаємо E = 4,9 В / 4 мм = 1225 В/м.

Різниця потенціалів між пластинами конденсатора дорівнює напрузі між ними, тобто U = 4,9 В.

Густина енергії електричного поля визначається за формулою w = ε*E^2 / 2, де ε - діелектрична проникливість середовища. Для повітря ε ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м. Підставляючи відомі значення, отримаємо w = 8,85 * 10^(-12) * (1225 В/м)^2 / 2 ≈ 7,2 * 10^(-6) Дж/м^3.

Енергія електричного поля конденсатора обчислюється за формулою W = C*U^2 / 2. Підставляючи відомі значення, отримаємо W = 1 нФ * (4,9 В)^2 / 2 = 12,02 нДж.

Отже, напруженість поля E = 1225 В/м, різниця потенціалів між пластинами U = 4,9 В, густина енергії w ≈ 7,2 * 10^(-6) Дж/м^3, а енергія поля конденсатора W ≈ 12,02 нДж.