Question

Отдаю все последние балы, помогите!!! Чорне тіло нагріли від температури 500 К до 2000 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилася його енергетична світність; 2) як змінилася довжина хвилі, відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності. Постійна Стефана-Больцмана дорівнює 5,67 · 10-8 Вт / (м2 · К4), постійна Вина - 2,9 · 10-3 м · К.

Answer 1

Ответ:

1) Щоб визначити, у скільки разів збільшилася енергетична світність чорного тіла, використовуємо закон Стефана-Больцмана:

Формула: P = σ * A * T^4

Де P - енергетична світність, σ - постійна Стефана-Больцмана, A - площа поверхні чорного тіла, T - температура в Кельвінах.

Початкова енергетична світність P1 при температурі T1 = 500 К:

P1 = σ * A * T1^4

Нова температура T2 = 2000 К. Потрібно знайти нову енергетичну світність P2:

P2 = σ * A * T2^4

Тепер знайдемо, у скільки разів збільшилася енергетична світність:

У скільки разів = P2 / P1 = (σ * A * T2^4) / (σ * A * T1^4)

Постійна Стефана-Больцмана (σ) та площа поверхні чорного тіла (A) скасуються в обчисленнях:

У скільки разів = (T2 / T1)^4

У скільки разів = (2000 К / 500 К)^4 = 256 разів

Енергетична світність збільшилася в 256 разів.

2) Щоб знайти, як змінилася довжина хвилі відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності, використовуємо закон Віна:

Формула: λ * T = const

Де λ - довжина хвилі, T - температура в Кельвінах.

Початкова довжина хвилі λ1 відповідна максимуму спектральної щільності при температурі T1 = 500 К:

λ1 * T1 = const

Нова температура T2 = 2000 К. Тепер потрібно знайти нову довжину хвилі λ2:

λ2 * T2 = const

Тепер знайдемо, як змінилася довжина хвилі:

λ2 = (λ1 * T1) / T2

λ2 = (λ1 * 500 К) / 2000 К

λ2 = λ1 / 4

Довжина хвилі зменшилася в 4 рази.

Отже, відповіді:

1) Енергетична світність збільшилася в 256 разів.

2) Довжина хвилі зменшилася в 4 рази.

Answer 2

Ответ: вот

Объяснение: оно или нет не знаю

Answer 3

Для розв'язання цього завдання використовуємо закон Стефана-Больцмана та закон Віна. Закон Стефана-Больцмана говорить, що енергетична світність (P) чорного тіла пропорційна четвертому ступеню температури (T):

\[P = \sigma \cdot T^4\],

де \(\sigma\) - постійна Стефана-Больцмана (\(5,67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4)\)).

1. Збільшення енергетичної світності:

Початкова температура (\(T_1\)) = 500 К, Кінцева температура (\(T_2\)) = 2000 К.

Визначимо відношення енергетичних світностей:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\sigma \cdot T_2^4}{\sigma \cdot T_1^4} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4\].

Підставимо значення:

\[\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{2000}{500}\right)^4\].

2. Зміна довжини хвилі:

Закон Віна говорить, що максимальна довжина хвилі (\(\lambda_{\text{max}}\)) зворотно пропорційна температурі:

\[\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T}\],

де \(b\) - постійна Віна (\(2,9 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot \text{К}\)).

Початкова довжина хвилі (\(\lambda_1\)) при \(T_1 = 500 \, \text{К}\):

\[\lambda_1 = \frac{2,9 \times 10^{-3}}{500}\].

Кінцева довжина хвилі (\(\lambda_2\)) при \(T_2 = 2000 \, \text{К}\):

\[\lambda_2 = \frac{2,9 \times 10^{-3}}{2000}\].

Тепер можемо підставити числові значення і розрахувати відповіді:

1. \[\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{2000}{500}\right)^4\].

2. \[\lambda_1 = \frac{2,9 \times 10^{-3}}{500}\].

3. \[\lambda_2 = \frac{2,9 \times 10^{-3}}{2000}\].

Отримаємо числові значення відповідей.