Question

Даю 40 баллов!!! Чорне тіло нагріли від температури 500 К до 2000 К. Визначити: 1) у скільки разів збільшилася його енергетична світність; 2) як змінилася довжина хвилі, відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності. Постійна Стефана-Больцмана дорівнює 5,67 · 10-8 Вт / (м2 · К4), постійна Вина - 2,9 · 10-3 м · К.

Answer 1

Ответ:

Температура абсолютно чорного тіла Т = 2 кК. Визначити довжину хвилі λm, на яку припадає максимум енергії випромінювання, і спектральну щільність енергетичної світимості (випромінюваності) (rλ,T)тах для цієї довжини хвилі.

Решение на русском языке

задача 10383

Визначити температуру T і енергетичну світимість (випромінювальність) Rе абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі λm = 600 нм.

Answer 2

Дякую за запитання! Для відповіді на ваше запитання, ми можемо скористатися законами, що описують залежність енергетичної світністі від температури.

1) Для визначення, у скільки разів збільшилася енергетична світність, ми можемо скористатися законом Стефана-Больцмана. Згідно з цим законом, енергетична світність (P) залежить від температури (T) за формулою P = σ * A * T^4, де σ - постійна Стефана-Больцмана, A - площа поверхні чорного тіла. За умовою, температура збільшилася з 500 К до 2000 К. Тому, щоб знайти у скільки разів збільшилася енергетична світність, ми можемо використати співвідношення P2 / P1 = (T2 / T1)^4, де P2 - енергетична світність при температурі 2000 К, P1 - енергетична світність при температурі 500 К, T2 - нова температура (2000 К), T1 - початкова температура (500 К).

2) Для визначення, як змінилася довжина хвилі, відповідна максимуму спектральної щільності енергетичної світності, ми можемо скористатися законом Віна. Згідно з цим законом, максимум спектральної щільності енергетичної світності (λ_max) залежить від температури (T) за формулою λ_max = b / T, де b - постійна Віна. За умовою, температура збільшилася з 500 К до 2000 К. Тому, щоб знайти, як змінилася довжина хвилі, ми можемо використати співвідношення λ2 / λ1 = (T1 / T2), де λ2 - нова довжина хвилі, λ1 - початкова довжина хвилі, T1 - початкова температура (500 К), T2 - нова температура (2000 К).

Застосувавши ці формули та використовуючи значення постійних Стефана-Больцмана (σ) та Віна (b), можна визначити відповіді на ваші питання.