Question

2. Какую массу воды можно нагреть от 42 °С до кипения, передав жидкости 952 кДж теплоты? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • °C). -36​

Answer 1

Дано:

Начальная температура (T₁) = 42°C

Конечная температура (температура кипения воды) (T₂) = 100°C

Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг°C)

Теплота сгорания (Q) = 952 кДж = 952 000 Дж

Воспользуемся уравнением:

Q=mc($T_{2}$-$T_{1}$)

Где:

Q = тепло

m = масса воды (которую нам нужно найти)

c = Удельная теплоемкость

T₁ = начальная температура

T₂ = конечная температура

Перестановка для массы:

m=$\frac{Q}{c(T_{2}-T_{1}) }$

Подставляем полученные значения:

$m=\frac{952,000}{4200(100-42)}$

$m=\frac{952,000}{4200(58)}$

$m=\frac{952,000}{243,600}$

$m=3.91kg$

Таким образом, примерно 3,91 кг воды можно нагреть от 42°C до кипения, передав жидкости 952 кДж тепла.

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где \( Q \) - теплота (в джоулях), \( m \) - масса воды (в килограммах), \( c \) - удельная теплоёмкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В вашем случае \( \Delta T \) равно изменению температуры, которое равно разнице между конечной температурой и начальной температурой:

\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}. \]

Так как мы идем от \( 42^\circ \text{C} \) до точки кипения (100°С), то \( \Delta T = 100^\circ \text{C} - 42^\circ \text{C} \).

Теперь подставим известные значения в уравнение теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T. \]

Зная, что \( Q = 952 \, \text{кДж} \) и \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \), мы можем найти массу воды:

\[ 952 \, \text{кДж} = m \times 4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \times (100°C - 42°C). \]

Теперь решим уравнение относительно массы воды (\( m \)):

\[ 952 \, \text{кДж} = m \times 4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \times 58°C. \]

\[ m = \frac{952 \, \text{кДж}}{4200 \, \text{Дж/(кг°C)} \times 58°C}. \]

Рассчитаем значение:

\[ m \approx \frac{952 \times 10^3}{4200 \times 58} \, \text{кг} \approx \frac{952 \times 10^3}{243600} \, \text{кг} \approx 3.9 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса воды, которую можно нагреть от \( 42^\circ \text{C} \) до кипения, составляет примерно 3.9 килограмма.