Question

Через 1/6 мин. после начала движения поезд приобрел скорость 1 м/с. Через какое время после начала движения скорость поезда станет равной 4 м/с?

Answer 1

Если скорость поезда увеличивается равномерно, то скорость изменения скорости относительно времени постоянна.

Учитывая, что за 1/6 минуты скорость увеличилась до 1 м/с:

Изменение скорости = 1 м/с

Изменение за время = 1/6 мин = 1/6 × 60 с = 10 с

Скорость изменения скорости = (Изменение скорости) / (Изменение времени)

Скорость изменения скорости = 1 м/с ÷ 10 с = 0,1 м/с^2

Теперь определим, за какое время скорость поезда достигнет 4 м/с:

Изменение скорости = 4 м/с - 0 м/с = 4 м/с

Необходимое время = (Изменение скорости) / (Скорость изменения скорости)

Требуемое время = 4 м/с ÷ 0,1 м/с^2 = 40 с

Таким образом, через 40 секунд после начала движения скорость поезда составит 4 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся уравнением равномерного движения. Сначала определим ускорение поезда.

Уравнение равномерного движения выглядит следующим образом:

\[ v = u + at \],

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

Из условия задачи известно, что через \( \frac{1}{6} \) минут после начала движения начальная скорость поезда \( u \) равна 1 м/с, а ускорение \( a \) остается постоянным.

Теперь мы можем записать уравнение с учетом этих данных:

\[ v = 1 + a \cdot \frac{1}{6} \].

Теперь, когда мы знаем начальную скорость и ускорение, мы можем использовать это уравнение для нахождения времени, через которое скорость поезда будет равна 4 м/с.

\[ 4 = 1 + a \cdot t \].

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \( a \) и \( t \). Мы можем решить их систему уравнений для определения \( t \).

Сначала выразим \( a \) из первого уравнения:

\[ a \cdot \frac{1}{6} = 4 - 1 \].

Решив это уравнение, найдем значение ускорения \( a \).

Теперь, подставив \( a \) во второе уравнение, найдем \( t \):

\[ 4 = 1 + a \cdot t \].

Решив это уравнение, мы найдем значение времени \( t \).

Обратите внимание, что все вычисления следует проводить в одних и тех же единицах измерения времени (например, секунды).