Question

На прямой проводник с током, расположенный перпендикулярно к линиям магнитной индукций, действует сила F=0,75 мН. Сила тока в проводнике 1=0,5 А. Найти длину проводника, если индукция магнитного поля равна В=30 мТл. Ответ дайте в см ​

Answer 1

Для нахождения длины проводника можно воспользоваться формулой силы Лоренца, которая описывает взаимодействие проводника с током и магнитного поля:

\[F = BIL\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (0,75 мН, или 0,00075 Н);
- \(B\) - индукция магнитного поля (30 мТл, или 0,03 Тл);
- \(I\) - сила тока в проводнике (0,5 А);
- \(L\) - длина проводника (которую мы хотим найти).

Теперь можно найти длину проводника:

\[0,00075 Н = 0,03 Тл \times 0,5 А \times L\]

\[0,00075 Н = 0,015 Вб \cdot L\]

Теперь разделим обе стороны на 0,015 Вб, чтобы найти \(L\):

\[L = \frac{0,00075 Н}{0,015 Вб}\]

\[L = 0,05 метров\]

Чтобы получить ответ в сантиметрах, умножьте результат на 100:

\[L = 5 см\]

Таким образом, длина проводника равна 5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая описывает взаимодействие проводника с током в магнитном поле:

\[ F = BIL \sin(\theta) \]

Где: - \( F \) - сила, действующая на проводник (в нашем случае, 0,75 мН), - \( B \) - индукция магнитного поля (в нашем случае, 30 мТл), - \( I \) - сила тока в проводнике (в нашем случае, 0,5 А), - \( L \) - длина проводника (которую мы ищем), - \( \theta \) - угол между направлением тока и линиями магнитной индукции (в данной задаче он перпендикулярен и \(\sin(\theta) = 1\)).

Мы можем переписать формулу, чтобы решить задачу:

\[ F = BIL \sin(\theta) \] \[ 0,75 \, \text{мН} = (30 \times 10^{-3} \, \text{T}) \times (0,5 \, \text{A}) \times L \times 1 \]

Решим уравнение относительно \( L \):

\[ L = \frac{0,75 \, \text{мН}}{(30 \times 10^{-3} \, \text{T}) \times (0,5 \, \text{A})} \]

\[ L = \frac{0,75 \times 10^{-3} \, \text{Н}}{15 \times 10^{-3} \, \text{T} \times \text{A}} \]

\[ L = \frac{0,75}{15} \, \text{м} \]

\[ L = 0,05 \, \text{м} \]

Теперь переведем длину проводника из метров в сантиметры, умножив на 100:

\[ L = 0,05 \, \text{м} \times 100 = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина проводника равна 5 см.