Question

3.2. Хлопець зростом 1,5 м поклав на відстані 1,6 м від дерева висотою 6 м невели- ке плоске дзеркало. На яку відстань від дерева має відійти хлопець, щоб побачити зображення верхівки дерева в цьому дзеркалі? ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти відстань, на яку хлопець має відійти від дерева, щоб побачити зображення верхівки дерева в плоскому дзеркалі, ми можемо використовувати закони оптики. У цьому випадку, ми можемо використати закон відбиття світла.

Закон відбиття світла говорить, що кут падіння світла на поверхню дзеркала дорівнює куту відбиття світла. Оскільки хлопець поклав дзеркало на відстані 1,6 м від дерева, він стоїть перед дзеркалом, і лінія, яка йде від верхівки дерева до хлопця і потім відбивається в дзеркало, має пройти дві відстані: від хлопця до дзеркала і від дзеркала до верхівки дерева.

Оскільки висота дерева - 6 м і дзеркало знаходиться на відстані 1,6 м від дерева, то лінія, яка йде до верхівки дерева, буде дорівнювати 6 м + 1,6 м = 7,6 м.

Зараз ми можемо визначити, на яку відстань від дерева хлопець має відійти, щоб побачити зображення верхівки дерева в дзеркало. Ця відстань від хлопця до дзеркала має дорівнювати половині відстані, яку пройшла лінія до верхівки дерева, тобто 7,6 м / 2 = 3,8 м.

Отже, хлопець має відійти на відстань 3,8 м від дерева, щоб побачити зображення верхівки дерева в дзеркало.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо обернену геометричну оптику та закони відбивання світла.

Для того, щоб хлопець побачив верхівку дерева у дзеркалі, промені світла, які йдуть від верхівки дерева до дзеркала, повинні спрямовуватись під кутом 45 градусів до поверхні дзеркала.

Так як верхівка дерева знаходиться на відстані 6 метрів від землі, то висота верхівки над зеркалом також дорівнює 6 метрів.

Додамо до цього 1,5 метра - зріст хлопця. Отже, загальна висота точки, яку хлопець бачить в дзеркалі, буде 6 метрів + 1,5 метра = 7,5 метра.

Так як відстань між хлопцем та деревом відома і дорівнює 1,6 метра, то ми можемо скористатися співвідношенням між відстанню до дзеркала і відстанню до зображення:

відстань до зображення / відстань до дзеркала = висота зображення / висота предмета.

Підставимо відповідні значення в формулу:

Х / 1,6 = 7,5 / 6

Перепишемо її:

Х = (7,5 / 6) * 1,6

Х ≈ 2 метра.

Отже, хлопець повинен відійти від дерева на відстань близько 2 метрів, щоб побачити зображення верхівки дерева в дзеркалі.