Question

На якій висоті від поверхні Землі прискорення вільного падіння у100 разів  менше ніж біля поверхні?(розписати формулами а не  просто відповідь.)

Answer 1

Ответ:

Прискорення вільного падіння (зазвичай позначається як "g") залежить від маси Землі та відстані від центру Землі. По закону всесвітнього тяжіння, він обернено пропорційний квадрату відстані від центру Землі. Отже, якщо g близько до поверхні Землі дорівнює g₀, а ви шукаєте висоту (h), на якій прискорення падіння буде у100 разів менше, то ви можете використовувати такі формули:

Визначимо прискорення падіння близько до поверхні Землі (g₀):

g₀ = G * (M / R^2),

де G - гравітаційна стала, M - маса Землі, R - радіус Землі.

Знайдемо прискорення падіння на висоті h (g_h):

g_h = G * (M / (R + h)^2).

Тепер, щоб визначити висоту, на якій прискорення падіння буде у100 разів менше, ви використовуєте відношення g₀ до g_h:

g₀ / g_h = 100.

Підставте вирази для g₀ та g_h і розв'яжіть рівняння для h:

G * (M / R^2) / (G * (M / (R + h)^2)) = 100.

Спростіть вираз, скасуйте G та M:

(R + h)^2 / R^2 = 1/100.

Розв'яжіть рівняння для h:

(R + h)^2 = R^2 / 100.

R + h = R / 10.

h = R / 10 - R.

Це буде висота, на якій прискорення вільного падіння буде у 100 разів менше, ніж біля поверхні Землі.

Объяснение:

если помог, то можно оценку?

Answer 2

Прискорення вільного падіння на висоті h від поверхні Землі можна обчислити за формулою:

g(h) = g * (R / (R + h))^2,

де g - прискорення вільного падіння на поверхні Землі (приблизно 9.8 м/с^2), R - радіус Землі (приблизно 6371 км), h - висота від поверхні.

Тепер обчислимо прискорення вільного падіння на висоті 100 разів менше, ніж на поверхні:

g(100h) = g * (R / (R + 100h))^2.

Таким чином, прискорення вільного падіння на висоті 100 разів менше, ніж на поверхні, буде 100^2 = 10 000 разів менше, ніж на поверхні.