Question

Сосулька, оторвавшись с крыши, падает с высоты 36 м. Какую скорость будет иметь сосулька при ударе о землю? Записать дано и решение.

Answer 1

Відповідь:

6√5 м/с

Пояснення:

Дано:h=36m

g=10m/c²

V-?                            Рішення: 1)  знайдемо час падіння t=√2h/g=√2*36/10=6√5/5

2)  шукаємо швидкість тіла в кінці падіння V0=h/t=36:6√5/5=36*5/6√5=6√5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. В момент отрыва сосульки от крыши, у нее есть потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию при падении. Формула для потенциальной энергии (PЭ) на высоте h в данном случае будет:

\[ PЭ = mgh \]

где: - \( PЭ \) - потенциальная энергия, - \( m \) - масса сосульки, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота, с которой падает сосулька.

Затем, при ударе о землю, вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Формула для кинетической энергии (КЭ) выглядит следующим образом:

\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( КЭ \) - кинетическая энергия, - \( v \) - скорость сосульки при ударе о землю.

Мы можем приравнять потенциальную энергию до момента удара о землю к кинетической энергии после удара:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Масса сосульки сокращается, и мы можем решить уравнение относительно скорости \( v \):

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Теперь подставим известные значения. У вас дана высота \( h = 36 \) м. Ускорение свободного падения \( g \) принимаем за \( 9.8 \) м/с². Теперь решим уравнение:

\[ (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (36 \, \text{м}) = \frac{1}{2}v^2 \]

\[ 352.8 = \frac{1}{2}v^2 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 705.6 = v^2 \]

Извлечем корень:

\[ v \approx 26.6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость сосульки при ударе о землю составит примерно \( 26.6 \, \text{м/с} \).